Определи, при какой скорости поезда математический маятник длиной 48 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если длина рельсов — 13,6 м. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с². (ответ округли до сотых.)

Зако́н архиме́да: на тело, погружённое в жидкость (или газ) , действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (называемая силой архимеда) fa= pgv где ρ — плотность жидкости (газа) , — ускорение свободного падения, а v — объём погружённого тела сила архимеда в воздухе =1,3*9,81*5 = 63,765 н сила архимеда в воде =1000*9,81*5 = 49050 н следовательно вес болванки уменьшится на 49050-63,765=48986,2 н. если же речь идет о массе, то масса = 5*7000=35000 кг - в воздухе f= mg уменьшение массы = 48986,2/9,81=4993,5 кг - разница массы в воде и в воздухе. 35000-4993,5 = 30006,5кг - масса болванки в воде.

Дано: m₁ = 1,5 кг t₁ = 20  °c m₂ = 1 кг t₂ = -13  °cc₁ = 4200 дж / (кг  ·  °с) с₂ = 2100  дж / (кг  ·  °с) λ = 340000  дж / кг m₃ - ?решение: вода  в калориметре остудится до 0  °c. тепло, выделенное водой: q = c₁m₁t₁ лед в калориметре нагреется до 0  °с тепло, поглощенное льдом: q = c₂m₂(-t₂) некоторая часть льда массой m₃ растает. тепло на плавление льда: q =  λm₃ так как потерь тепла нет, приравняем выделившееся и поглотившееся количество теплоты. c₂m₂(-t₂) +  λm₃ =  c₁m₁t₁ 2100  · 1  · 13 +  340000m₃ = 4200  · 1,5  · 20 27300 +  340000 m₃ = 126000340000 m₃ = 98700 m₃ = 0,29 кг  значит 0,29 кг льда растает, а останется 1 - 0,29 = 0,71 кг ответ: 0,71 кг