Определи скорость распространения света в масле, если абсолютный показатель преломления масла равен 1,54.
На стене висит зеркало. Вычисли, какой должна быть минимальная высота зеркала, чтобы мальчик ростом 146 см смог увидеть себя в зеркале в полный рост.
Однажды летним солнечным утром мальчик решил измерить длину тени от своего дома. Длина тени оказалась равна 5,9 м. Мальчик знает, что высота дома составляет 6,9м. Чему будет равна длина тени мальчика, если его рост равен 133см?
Два зеркала расположены под углом ϕ = 84°. Вычисли, чему равен угол отражения от второго зеркала, если угол падения на первое α = 72°?
В дно водоёма вбита свая длиной = 1,99 м. Свая возвышается над поверхностью воды на ℎ= 0,8 м. Угол между горизонтом и лучами солнца, падающими на поверхность воды, равен ϕ = 45°. Определи длину тени от сваи на дне водоёма, если показатель преломления воды равен = 2‾√.
Найди время, за которое свет пройдёт по световоду длиной =79 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина световода, пр =60° (показатель преломления оболочки световода равен 1).
Известно, что скорость света в вакууме составляет около 300 000 км/с. Вещества могут замедлять распространение света, и для этого используется показатель преломления (n).
Формула для вычисления скорости света в веществе при известном показателе преломления:
v = c / n,
где v - скорость света в веществе, c - скорость света в вакууме, n - показатель преломления вещества.
Для задачи имеем:
n = 1,54.
Подставим данные в формулу и решим:
v = 300 000 км/с / 1,54 = 194 805 км/с.
Скорость распространения света в масле составляет около 194 805 км/с.
2. Чтобы мальчик ростом 146 см смог увидеть себя в зеркале в полный рост, длина зеркала должна быть равна его росту.
Длина зеркала (h_зеркала) = рост мальчика.
h_зеркала = 146 см.
Минимальная высота зеркала должна быть равна 146 см.
3. Для вычисления длины тени мальчика, если его рост равен 133 см, необходимо использовать подобие треугольников.
Известно, что высота дома составляет 6,9 м, а длина тени 5,9 м.
Для решения задачи воспользуемся пропорцией, связывающей высоту объекта, длину его тени и его рост:
(teni_1)/(height_1) = (teni_2)/(height_2),
где teni_1 - длина тени первого объекта, height_1 - высота первого объекта,
teni_2 - длина тени второго объекта, height_2 - высота второго объекта.
Подставим известные значения в формулу и решим:
(5,9 м)/(6,9 м) = teni_2 / (133 см).
Преобразуем единицы измерения. Переведем 133 см в метры:
133 см = 1,33 м.
(5,9 м)/(6,9 м) = teni_2 / 1,33 м.
teni_2 = (5,9 м) * (1,33 м) / (6,9 м) = 1,1375 м.
Длина тени мальчика равна приблизительно 1,1375 м.
4. Чтобы найти угол отражения от второго зеркала, если угол падения на первое зеркало равен 72° и угол между зеркалами 84°, воспользуемся законом отражения света.
Согласно закону отражения света, угол отражения равен углу падения для плоского зеркала.
У нас имеются два зеркала под углом 84° друг к другу. Угол падения на первое зеркало (α) равен 72°, и мы хотим найти угол отражения от второго зеркала.
Угол отражения от второго зеркала (β) будет равен 72°.
5. Длина тени от сваи на дне водоема определяется углом падения лучей света на поверхность воды и углом между горизонтом и лучами света.
По аналогии с задачей 3, используем пропорцию для нахождения длины тени (length_shadow) от сваи на дне водоёма:
(length_shadow) / (сos(ϕ)) = (height_svaи) / (сos(α)).
где height_svaи - высота сваи, ϕ - угол между горизонтом и лучами света, α - угол между световыми лучами и водой.
Подставим известные значения и решим:
(length_shadow) / (сos(45°)) = 0,8 м / (сos(ω)),
чтобы решить эту задачу, нам нужно знать значение угла ω.
6. Чтобы найти время, за которое свет пройдет по световоду длиной 79 км, будем использовать закон преломления Снеллиуса и предельный угол отражения.
Согласно закону Снеллиуса, sin(α) / sin(β) = n_2 / n_1,
где α - угол падения, β - угол преломления, n_1 - показатель преломления вещества, из которого выполнена сердцевина световода, n_2 - показатель преломления оболочки световода.
В нашем случае предельный угол отражения равен 60°. Поэтому sin(β) = sin(60°).
Подставим известные значения и решим уравнение:
sin(α) / sin(60°) = 1 / 1,
sin(α) = sin(60°) = √3 / 2.
Теперь, чтобы найти время, используем формулу для вычисления времени:
t = s / v,
где t - время, s - расстояние, v - скорость.
Подставим известные значения и решим:
t = 79 км / (300 000 км/с) ≈ 0,000263 с.
Свет пройдет по световоду длиной 79 км примерно за 0,000263 секунды.