Определить частоту вращения махового колеса в виде сплошного диска радиусом r = 10 см и массой m = 5 кг, если под действием тормозящего момента м = —2 н×м он остановился по истечении времени t = 5 с

U = 10·cos (2·10³·π·t), C = 2,6·10⁻⁸ Ф

ω = 2·10³·π рад/с

Период электромагнитных колебаний: T = 2π/ω = 2π/2·10³·π = 10⁻³ с.

ω = 1/√((LC)

Индуктивность контура: L = 1/(ω²C) = 1/((2·10³·π)²·2,6·10⁻⁸) ≈ 10⁻³ Гн

Максимальная энергия электрического поля:

Eэ = (C·Umax²)/2 = (2,6·10⁻⁸·10²)/2 = 1,3·10⁻⁶ Дж.

Максимальная энергия магнитного поля:

Eм = Eэ = 1,3·10⁻⁶ Дж.

Eм = (L·Imax²)/2

Амплитуда тока: Imax = √(2·Eм/L) = √(2·1,3·10⁻⁶/10⁻³) ≈ 0,05 А.

Зависимость силы тока от времени: I = Imax·sin (2·10³·π·t) = 0,05·sin (2·10³·π·t).

Фактов, как я понял 2. 1. Вакуум сокращает срок службы. 2. Перегорание в момент включения цепи. В момент выключения, кстати, происходит то же самое. Первое. Любое вещество, даже твердое (при этом, правда, физики называют испарение сублимацией, испаряется. Количество испаренных молекул (атомов зависит от температуры и от давления среды, в которой находится тело. Чем больше температура - тем больше количество испаренных молекул (атомов). Чем меньше давление среды - тем больше количество испаренных молекул. То есть нагретый до высоких температур нить накаливания очень быстро расходуется, становится тонким и быстро перегорает, так как при прежнем напряжении, увеличивается сопротивление (меньше площадь сечения) и, значит, температура работы. Вторая немного сложнее. В момент разрыва цепи (включения или включения, действуют несколько характеристик, влияющих на срок службы и все они приводят к росту напряжения, а значит тока. Не знаю, изучают ли в в 5-9 классах эти явления. Просто скажу о них. Первое - на контактах выключателя появляется электрическая дуга, что приводит очень быстрому, хотя и кратковременному росту тока, значит перегрева нити накаливания. Вторая причина лучше работает если в цепи есть индуктивности (катушки), например, волосок нити накаливания, скрученный в спираль. Тогда имеется явление, называемое самоиндукцией. Если просто, то оно, как и дуга, препятствует изменению тока и напряжения в цепи. Правда, при этом не соразмеряет изменения. Примерно так.