Определить Длину медного провода электропроводки автомобиля диаметром d=1,5 мм, если мощность потребителей Р=40 Вт при напряжении U=12 В (ρ=0,0175 Ом·мм2/м).

1) пробковый пояс с грузом не утонет до выполнения условия Fт=Fa

Fт= Р(вес пояса) +  mg(вес груза)

Fa=gpводыVпояса

V=mпояса/p=P/gpпробки     рпробки=240 кг/м3(из справочника)

 V=40/10*240=0,017(м3)

Fт=Fa   следовательно  Р(вес пояса) +  mg(вес груза) = gpводыVпояса 

и из чего следует путем преобразований m = ( gpводыVпояса -  Р )/g = (10*1000*0,017 - 40)/10=13(кг) 

2) Кусок мрамора удержать легче, потому что его плотность меньше( вель сила архимеда(выталкивающая) напрямую зависит от обьема погруженной части а при равной массе двух разных  тел обьем того тела больше, которое имеет меньшую плотность.

3) Fa=gpводыVбруска= gpводыmбруска/рстали= 10*1000*0.35/2700=1.3(Н)

Дано:
m1=1,5 кг
m2=0,8 кг
t20=t10=20C=293 К
m3=?
t30=100C=373 K
t`=45C=318 K

Решение:
Что бы получить воду температурой 45 градусов надо что бы и кастрюля тоже была 45 градусов. не забываем что в процессе теплопередачи будет происходить астывание воды за счет нагревания кастрюли.

составим уравнение теплового баланса, у нас изначально есть кастрюля из алюминия с водой ( написано при комнатной температуре. значит температура кастрюли и воды начальные одинаковы).

что происходит:
нагревание воды, нагревание кастрюли, остывание кипятка:
cm2(t`-t10)+cm1(t`-t20)+cm3(t30-t`)=0
Выразим m3


m3=(4200*0.8*(318-293)+920*1.5*(318-293))/(4200(373-318)=118500/231000=0.513 кг

ответ необходимо 0,513 кг кипятка