Допусим, что грузовик проехал во время обгона Х км Значит автомобиль проехал во время обгона Х км + 20 м + 10 м=Х км+ 30 м= Х + 0,03 (км)
Длина пути = скорость*время в пути, отсюда время в пути = Длина пути / скорость
время в пути грузовика = Длина пути грузовика / скорость грузовика = х/50
время в пути автомобиля = Длина пути автомобиля / скорость автомобиля = (Х + 0,03)/90
Грузовик и автомобиль в пути были одинаковое время, поэтому х/50 = (Х + 0,03)/90 90х=(Х + 0,03)*50 90х=50х+1,5 90х-50х=1,5 40х=1,5 х=1,5/40 х=0,0375 км
время в пути грузовика = Длина пути грузовика / скорость грузовика = х/50 = 0,0375/50=0,00075 ч=0,045 мин=2,7 секунды
обгон длился 0,00075 ч либо 0,045 мин, либо 2,7 секунды
Для начала отвлечёмся немного от конкретного вопроса и поставим такой мысленный эксперимент:
Допустим, мы сидим на высоком упругом куске поролона, теперь подложим ещё один точно такой же кусок поролона, что изменится? Понятно, что такое сиденье станет мягче, т.е. его жёсткость – снизится.
Вообще, верно такое положение: чем больше протяжённость одного и того же материала вдоль оси сжатия (растяжения) – тем меньше коэффициент жёсткости (упругости) такой пружинящей системы.
Проще говоря, рассматривая пружинки и резинки, можно сказать, что если из одного и того же материала изготовить одинаковые пружинки разной длины, то коэффициент жёсткости (упругости) будет больше у короткой и меньше у длинной пружинки, и отличаться коэффициенты жёсткости будут во столько же раз, во сколько отличаются их длины.
Теперь поговори о нашем резиновом 20-сантиметровом шнуре. Сила, действующая в первом опыте на нижний конец шнура – это вес подвешенного груза, который в состоянии покоя равен силе тяжести, действующей на груз. Т.е. эта сила . Коэффициент упругости такого резинового шнура можно легко найти, исходя из закона упругости Гука:
т.е. как:
или конкретно в нашем случае: Н/м .
Итак, жёсткость всего шнура Н/м .
Это воздействие в полной мере передаётся и точке закрепления шнура, и соответственно на верхнюю точку самого шнура действует сила Причём в любой точке шнура между его собственными частями действует такая же сила А значит и в середине шнура действует точно такая же сила
Середина шнура, находившаяся в нерастянутом состоянии на расстоянии 10 см от его концов, при равномерном растяжении всего шнура не перестаёт быть серединой, а значит, поскольку весь шнур становится 24 см длину, то середина оказывается в 12 см от концов шнура, т.е. перемещается вниз на 2 см, считая от верхней точки закрепления шнура. Отсюда можно вычислить коэффициент жёсткости именно верхней половины резинового шнура, которая при действии на неё силы Гука в удлиняется при растяжении на 2 см. И у нас получится: Н/м . Откуда видно, что у половины шнура коэффициент упругости вдвое больше, чем у целого.
Если бы мы подвесили груз просто к середине шнура, как показано в предпоследнем варианте, то шнур работал бы с коэффициентом упругости Н/м . А половина шнура, так же как и раньше, растягивалась бы на половину величины см, заданной в условии, т.е. на см.
А если же шнур не просто использовать на половину, а сложить и использовать обе его половины параллельно, как показано в последнем варианте, то каждая его часть при растягивании на см, действовала бы на груз с силой , т.е. суммарная сила, действующая на груз вверх была бы вдвое больше необходимой для уравновешивания его массы, а значит, весь сложенный шнур немного поднимется, так что растяжение каждой его половинки сократится ещё вдвое, и общая сила натяжения станет равна силе тяжести груза.
Конечное растяжение сложенного шнура составит см. А его коэффициент упругости сложится из упругости одной и другой половинки сложенного шнура. А поскольку коэффициент упругости каждой половинки составляет Н/м, то коэффициент упругости всей такой системы будет Н/м .
*** важно понимать, что под см, здесь подразумевается длина, на которую удлиняется именно сложенный резиновый шнур, т.е. от см до ; если же гибким измерительным инструментом измерить полную длину сложенного резинного шнура, то она окажется равной см, против исходных см.
Значит автомобиль проехал во время обгона Х км + 20 м + 10 м=Х км+ 30 м= Х + 0,03 (км)
Длина пути = скорость*время в пути, отсюда
время в пути = Длина пути / скорость
время в пути грузовика = Длина пути грузовика / скорость грузовика = х/50
время в пути автомобиля = Длина пути автомобиля / скорость автомобиля = (Х + 0,03)/90
Грузовик и автомобиль в пути были одинаковое время, поэтому
х/50 = (Х + 0,03)/90
90х=(Х + 0,03)*50
90х=50х+1,5
90х-50х=1,5
40х=1,5
х=1,5/40
х=0,0375 км
время в пути грузовика = Длина пути грузовика / скорость грузовика = х/50 = 0,0375/50=0,00075 ч=0,045 мин=2,7 секунды
обгон длился 0,00075 ч либо 0,045 мин, либо 2,7 секунды
Допустим, мы сидим на высоком упругом куске поролона, теперь подложим ещё один точно такой же кусок поролона, что изменится? Понятно, что такое сиденье станет мягче, т.е. его жёсткость – снизится.
Вообще, верно такое положение: чем больше протяжённость одного и того же материала вдоль оси сжатия (растяжения) – тем меньше коэффициент жёсткости (упругости) такой пружинящей системы.
Проще говоря, рассматривая пружинки и резинки, можно сказать, что если из одного и того же материала изготовить одинаковые пружинки разной длины, то коэффициент жёсткости (упругости) будет больше у короткой и меньше у длинной пружинки, и отличаться коэффициенты жёсткости будут во столько же раз, во сколько отличаются их длины.
Теперь поговори о нашем резиновом 20-сантиметровом шнуре. Сила, действующая в первом опыте на нижний конец шнура – это вес подвешенного груза, который в состоянии покоя равен силе тяжести, действующей на груз. Т.е. эта сила . Коэффициент упругости такого резинового шнура можно легко найти, исходя из закона упругости Гука:
т.е. как:
или конкретно в нашем случае: Н/м .
Итак, жёсткость всего шнура Н/м .
Это воздействие в полной мере передаётся и точке закрепления шнура, и соответственно на верхнюю точку самого шнура действует сила Причём в любой точке шнура между его собственными частями действует такая же сила А значит и в середине шнура действует точно такая же сила
Середина шнура, находившаяся в нерастянутом состоянии на расстоянии 10 см от его концов, при равномерном растяжении всего шнура не перестаёт быть серединой, а значит, поскольку весь шнур становится 24 см длину, то середина оказывается в 12 см от концов шнура, т.е. перемещается вниз на 2 см, считая от верхней точки закрепления шнура. Отсюда можно вычислить коэффициент жёсткости именно верхней половины резинового шнура, которая при действии на неё силы Гука в удлиняется при растяжении на 2 см. И у нас получится: Н/м . Откуда видно, что у половины шнура коэффициент упругости вдвое больше, чем у целого.
Если бы мы подвесили груз просто к середине шнура, как показано в предпоследнем варианте, то шнур работал бы с коэффициентом упругости Н/м . А половина шнура, так же как и раньше, растягивалась бы на половину величины см, заданной в условии, т.е. на см.
А если же шнур не просто использовать на половину, а сложить и использовать обе его половины параллельно, как показано в последнем варианте, то каждая его часть при растягивании на см, действовала бы на груз с силой , т.е. суммарная сила, действующая на груз вверх была бы вдвое больше необходимой для уравновешивания его массы, а значит, весь сложенный шнур немного поднимется, так что растяжение каждой его половинки сократится ещё вдвое, и общая сила натяжения станет равна силе тяжести груза.
Конечное растяжение сложенного шнура составит см. А его коэффициент упругости сложится из упругости одной и другой половинки сложенного шнура. А поскольку коэффициент упругости каждой половинки составляет Н/м, то коэффициент упругости всей такой системы будет Н/м .
О т в е т :
Н/м – коэффициент упругости исходного резинового шнура;
Н/м – коэффициент упругости сложенного вдвое шнура;
см
*** важно понимать, что под см, здесь подразумевается длина, на которую удлиняется именно сложенный резиновый шнур, т.е. от см до ; если же гибким измерительным инструментом измерить полную длину сложенного резинного шнура, то она окажется равной см, против исходных см.