Определить массу колеблющейся на рессорах детской коляски, общая жесткость которых равна 500 н/м, если при движении коляски по ребристой дороге она за 80 секунд совершает 100 полных колебаний.

Идя по доске, перекинутой через ров, можно попасть шагами в резонанс с собственным периодом системы (доски с человеком на ней), и доска начинает тогда сильно колебаться (изгибаться вверх и вниз). То же самое может случиться и с мостом, по которому проходит войсковая часть или проезжает поезд (периодическая сила обусловливается ударами ног или ударами колес на стыках рельсов). Так, например, в 1906г. в Петербурге обрушился так называемый Египетский мост через реку Фонтанку. Это произошло при переходе через мост кавалерийского эскадрона, причем четкий шаг лошадей, отлично обученных церемониальному маршу, попал в резонанс с периодом моста. Для предотвращения таких случаев войсковым частям при переходе через мосты приказывают обычно идти не «в ногу», а вольным шагом. Поезда же большей частью переезжают мосты на медленном ходу, чтобы период ударов колес о стыки рельсов был значительно больше периода свободных колебаний моста. Иногда применяют обратный расстройки» периодов: поезда проносятся через мосты на максимальной скорости. Случается, что период ударов колес на стыках рельсов совпадает с периодом колебаний вагона на рессорах, и вагон тогда очень сильно раскачивается. Корабль также имеет свой период качаний на воде. Если морские волны попадают в резонанс с периодом корабля, то качка становится особенно сильной. Капитан меняет тогда скорость корабля или его курс. В результате период волн, набегающих на корабль, изменяется (вследствие изменения относительной скорости корабля и воли) и уходит от резонанса. Неуравновешенность машин и двигателей (недостаточная центровка, прогиб вала) является причиной того, что при работе этих машин возникает периодическая сила, действующая на опору машины — фундамент, корпус корабля и т. п. Период силы может совпасть при этом с периодом свободных колебаний опоры или, например, с периодом колебаний изгиба самого вращающегося вала или с периодом крутильных колебаний этого вала. Получается резонанс, и вынужденные колебания могут быть настолько сильны, что разрушают фундамент, ломают валы и т. д. Во всех таких случаях принимаются специальные меры, чтобы избежать резонанса или ослабить его действие (расстройка периодов, увеличение затухания — демпфирование и др.). Очевидно, для того чтобы с наименьшей периодической силы получить определенный размах вынужденных колебаний, нужно действовать в резонанс. Тяжелый язык большого колокола может раскачать даже ребенок, если он будет натягивать веревку с периодом свободных колебаний языка. Но самый сильный человек не раскачает язык, дергая веревку не в резонанс.

Примером гидравлической машины может служить гидравлический пресс (машина для обработки материалов давлением, которая приводится в действие сдавливаемой жидкостью).
Итак, имеются два цилиндра с поршнями, соединенные между собой. Они имеют разные площади сечения  S₁ и S₂. К примеру, в цилиндрах вода.
Также есть сила, которая действует на  поршни со стороны находящихся на них гирь - F₁ и F₂.
Очевидно, что жидкость будет оставаться в равновесии лишь тогда, когда давление между этими поршнями будет одинаковым (р₁=р₂).
Поскольку давление равно отношению действующей силы на площадь, то мы можем выразить р₁ как F₁/S₁, а p₂ как F₂/S₂. Т.е. F₂/F₁=S₂/S₁→жидкость в цилиндрах будет находится в равновесии только тогда, когда сила, действующая на больший поршень, во столько раз превышает силу, действующую на меньший поршень, во сколько раз площадь большего поршня превышает площадь меньшего поршня.
Отношение F₂ к F₁ показывает выигрыш в силе, получаемый в данной машине. Согласно полученной формуле выигрыш в силе определяется отношением площадей S₂/S₁, поэтому чем больше отношение площадей поршней, тем больше выигрыш в силе.