Висота звуку визначається частотою коливань основного тону (незалежно від амплітуди коливань складових) і фіксується як нота. Звуковисотна шкала поділяється на октави, октава поділяється на 12 півтонів. Звуковисотна шкала є логарифмічною — звуки, що відстоять один від одного на октаву зв'язані співвідношенням 1 : 2, звуки, що відстоять на півтону в темперованому строї зв'язані співвідношенням 1 : {\displaystyle {\sqrt[{1/12}]{2}}}, тому арифметична різниця частот коливань сусідніх нот буде меншою в низькому регістрі й більшою у високому регістрі.
Висота звуку визначається частотою коливань основного тону (незалежно від амплітуди коливань складових) і фіксується як нота. Звуковисотна шкала поділяється на октави, октава поділяється на 12 півтонів. Звуковисотна шкала є логарифмічною — звуки, що відстоять один від одного на октаву зв'язані співвідношенням 1 : 2, звуки, що відстоять на півтону в темперованому строї зв'язані співвідношенням 1 : {\displaystyle {\sqrt[{1/12}]{2}}}, тому арифметична різниця частот коливань сусідніх нот буде меншою в низькому регістрі й більшою у високому регістрі.
первая площадь круга будет равна
s1 кр=π*r^2
первая площадь квадрата равна при d-диагональ квадрата
и d=2r
s1 кв=d^2/2=2r^2
вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен r*√2/2, а его площадь:
s2 кр=1/2π*r^2
для квадрата
s2 кв=r^2
и так далее
сумма площадей всех кругов:
sn кругов=π*r^2+π*r^2/2+π*r^2/4+π*r^2/8++
+π*r^2/n=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)
сумма площадей всех квадратов
sn квадратов=2r^2+r^2+2r^2/2+2r^2/4+2r^2/8++
+2r^2/n=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)
известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8++1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
lims кр=π*r^2(1+1/2+1/4+1/8++1/n)=π*r^2(1+1)=2π*r^2
и для квадратов:
limsкв=r^2(2+1+1/2+1/4+1/8++1/n)=r^2(3+1)=4r^2
по-моему так.