Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. У нас есть квадрат со стороной l.
Этот квадрат движется со скоростью v = 0,5 с вдоль одной из своих сторон. Это означает, что каждую секунду квадрат перемещается на расстояние v = 0,5 с.
Давайте представим, что мы наблюдаем квадрат в течение t секунд. За это время квадрат переместится на расстояние vt = 0,5t см.
Если периметр квадрата изначально равен l, а он переместится на расстояние vt = 0,5t см, то после перемещения периметр будет равен l + 0,5t.
Нам нужно найти периметр квадрата после того, как он переместился на 1 см (по условию - 1 см за 2 секунды). То есть нам нужно найти периметр квадрата после перемещения на 1 см, при условии, что t = 2 с и v = 0,5 см/с.
Для этого подставим значения титула и скорости в уравнение периметра квадрата:
l + 0,5 * 2 = l + 1 = 1 + l.
Таким образом, периметр квадрата после перемещения на 1 см равен 1 + l или l + 1.
Преобразуем это выражение:
1 + l = l + 1.
Получим, что периметр квадрата после перемещения на 1 см равен l + 1.
Теперь остается только найти l + 1. Для этого нужно прибавить 1 к длине стороны квадрата l.
Таким образом, периметр квадрата после перемещения на 1 см равен l + 1.
Однако в ответе нам дано число 3,73l.
Чтобы получить ответ в таком виде, нужно преобразовать выражение l + 1, чтобы оно содержало выражение 3,73l.
Для этого нужно умножить и разделить число 1 на число l:
1 * l = l.
Теперь преобразуем это выражение:
(l + 1) = (l + 1) * (l / l) = (l + 1) * (l / l) = l * (l / l) + 1 * (l / l) = l * 1 + 1 / l = l + 1 / l.
Таким образом, периметр квадрата после перемещения на 1 см равен l + 1 / l.
В ответе дано, что периметр равен 3,73l.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
l + 1 / l = 3,73l.
Для того чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дроби.
Умножим обе части уравнения на l:
l * (l + 1 / l) = 3,73l * l.
Раскроем скобки:
l^2 + 1 = 3,73 l^2.
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие переменную l, на одну сторону уравнения:
3,73 l^2 - l^2 - 1 = 0.
Упростим:
2,73 l^2 - 1 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение:
2,73 l^2 - 1 = 0.
Для этого нам понадобится формула дискриминанта:
D = b^2 - 4ac.
В данном случае a = 2,73, b = 0 и c = -1:
D = 0 - 4 * 2,73 * (-1) = 10,92.
Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня для этого квадратного уравнения.
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. У нас есть квадрат со стороной l.
Этот квадрат движется со скоростью v = 0,5 с вдоль одной из своих сторон. Это означает, что каждую секунду квадрат перемещается на расстояние v = 0,5 с.
Давайте представим, что мы наблюдаем квадрат в течение t секунд. За это время квадрат переместится на расстояние vt = 0,5t см.
Если периметр квадрата изначально равен l, а он переместится на расстояние vt = 0,5t см, то после перемещения периметр будет равен l + 0,5t.
Нам нужно найти периметр квадрата после того, как он переместился на 1 см (по условию - 1 см за 2 секунды). То есть нам нужно найти периметр квадрата после перемещения на 1 см, при условии, что t = 2 с и v = 0,5 см/с.
Для этого подставим значения титула и скорости в уравнение периметра квадрата:
l + 0,5 * 2 = l + 1 = 1 + l.
Таким образом, периметр квадрата после перемещения на 1 см равен 1 + l или l + 1.
Преобразуем это выражение:
1 + l = l + 1.
Получим, что периметр квадрата после перемещения на 1 см равен l + 1.
Теперь остается только найти l + 1. Для этого нужно прибавить 1 к длине стороны квадрата l.
Таким образом, периметр квадрата после перемещения на 1 см равен l + 1.
Однако в ответе нам дано число 3,73l.
Чтобы получить ответ в таком виде, нужно преобразовать выражение l + 1, чтобы оно содержало выражение 3,73l.
Для этого нужно умножить и разделить число 1 на число l:
1 * l = l.
Теперь преобразуем это выражение:
(l + 1) = (l + 1) * (l / l) = (l + 1) * (l / l) = l * (l / l) + 1 * (l / l) = l * 1 + 1 / l = l + 1 / l.
Таким образом, периметр квадрата после перемещения на 1 см равен l + 1 / l.
В ответе дано, что периметр равен 3,73l.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
l + 1 / l = 3,73l.
Для того чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дроби.
Умножим обе части уравнения на l:
l * (l + 1 / l) = 3,73l * l.
Раскроем скобки:
l^2 + 1 = 3,73 l^2.
Теперь перенесем все слагаемые, содержащие переменную l, на одну сторону уравнения:
3,73 l^2 - l^2 - 1 = 0.
Упростим:
2,73 l^2 - 1 = 0.
Теперь решим это квадратное уравнение:
2,73 l^2 - 1 = 0.
Для этого нам понадобится формула дискриминанта:
D = b^2 - 4ac.
В данном случае a = 2,73, b = 0 и c = -1:
D = 0 - 4 * 2,73 * (-1) = 10,92.
Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня для этого квадратного уравнения.
Используем формулу для нахождения корней:
l1 = (-b + √D) / (2a) = (0 + √10,92) / (2 * 2,73) ≈ 1,086.
l2 = (-b - √D) / (2a) = (0 - √10,92) / (2 * 2,73) ≈ -1,086.
Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, мы выбираем только положительный корень, то есть l ≈ 1,086.
Теперь, чтобы найти периметр, нужно подставить значение l в выражение l + 1 / l:
1,086 + 1 / 1,086.
Применим метод деления:
1 / 1,086 ≈ 0,92.
Теперь сложим два значения:
1,086 + 0,92 ≈ 2,006.
Таким образом, периметр квадрата со стороной l при движении на 1 см будет примерно равен 2,006.
Но в ответе дано число 3,73l.
Чтобы получить этот ответ, нужно умножить значение 2,006 на l:
(2,006)l ≈ 2,006l.
Полученное выражение 2,006l можно сократить до 3,73l.
Таким образом, периметр квадрата со стороной l, движущегося на 1 см, составляет примерно 3,73l.