Данная система — это физический маятник (рис. 1), период которого равен
T=2π⋅Jm⋅g⋅a−−−−−−−√,(1) где J — момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний (точка О), a = АО = l/2 — расстояние от центра тяжести маятника (А) до оси колебаний (О). Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр стержня перпендикулярно стержню, равен
J0 = m⋅l2/12. Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через край стержня перпендикулярно стержню, найдем по теореме Штейнера
J = J0 + m⋅r2, где r = OA = l/2. Тогда
J=m⋅l212+m⋅(l2)2=m⋅l212+m⋅l24=m⋅l23. Подставим полученное выражение в уравнение (1)
T=2π⋅m⋅l23m⋅g⋅l/2−−−−−−−−−√=2π⋅2l3g−−−√, T = 0,89 с.
T=2π⋅Jm⋅g⋅a−−−−−−−√,(1)
где J — момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний (точка О), a = АО = l/2 — расстояние от центра тяжести маятника (А) до оси колебаний (О).
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр стержня перпендикулярно стержню, равен
J0 = m⋅l2/12.
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через край стержня перпендикулярно стержню, найдем по теореме Штейнера
J = J0 + m⋅r2,
где r = OA = l/2. Тогда
J=m⋅l212+m⋅(l2)2=m⋅l212+m⋅l24=m⋅l23.
Подставим полученное выражение в уравнение (1)
T=2π⋅m⋅l23m⋅g⋅l/2−−−−−−−−−√=2π⋅2l3g−−−√,
T = 0,89 с.