Определить плотность водорода, если он находится в сосуде при температуре 50°C, а его избыточное давление составляет 50 см вод. ст. при биометрическом давлении 760 мм рт. ст.
Для определения плотности водорода в данной задаче, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта.
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре и количество вещества, отношение давления к объему газа является постоянной величиной.
Мы можем использовать формулу:
P1 * V1 = P2 * V2
где P1 и P2 - давления газа, V1 и V2 - объемы газа.
Давление газа в данной задаче можно записать следующим образом:
P1 = Patm + Pex
P1 - избыточное давление
Patm - биометрическое давление
Мы имеем информацию о давлениях в мм рт. ст. и см вод. ст. Поэтому для приведения их к одной единице измерения (Па), необходимо воспользоваться соотношениями:
1 мм рт. ст. = 133.322 Па
1 см вод. ст. = 98.0665 Па
Теперь воспользуемся формулой Бойля-Мариотта:
(Patm + Pex) * V1 = Patm * V2
Приведем все давления в Па, температуру из градусов Цельсия в Кельвины, а объемы из см в м^3.
Имеем:
Patm = 760 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. = 101352.32 Па
Pex = 50 см вод. ст. * 98.0665 Па/см вод. ст. = 4903.325 Па
T = 50°C + 273.15 = 323.15 K
Теперь мы можем записать:
(101352.32 Па + 4903.325 Па) * V1 = 101352.32 Па * V2
Так как задача просит выразить плотность водорода, нам необходимо использовать соотношение плотности с массой и объемом. Плотность определяется как масса, деленная на объем.
По уравнению состояния идеального газа PV = nRT можно найти количество вещества (молей), зная давление, объем и температуру:
PV = nRT
n = PV / RT
где R - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol*K))
n = (Patm * V2) / (RT)
Теперь воспользуемся соотношением между массой и количеством вещества:
Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре и количество вещества, отношение давления к объему газа является постоянной величиной.
Мы можем использовать формулу:
P1 * V1 = P2 * V2
где P1 и P2 - давления газа, V1 и V2 - объемы газа.
Давление газа в данной задаче можно записать следующим образом:
P1 = Patm + Pex
P1 - избыточное давление
Patm - биометрическое давление
Мы имеем информацию о давлениях в мм рт. ст. и см вод. ст. Поэтому для приведения их к одной единице измерения (Па), необходимо воспользоваться соотношениями:
1 мм рт. ст. = 133.322 Па
1 см вод. ст. = 98.0665 Па
Теперь воспользуемся формулой Бойля-Мариотта:
(Patm + Pex) * V1 = Patm * V2
Приведем все давления в Па, температуру из градусов Цельсия в Кельвины, а объемы из см в м^3.
Имеем:
Patm = 760 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. = 101352.32 Па
Pex = 50 см вод. ст. * 98.0665 Па/см вод. ст. = 4903.325 Па
T = 50°C + 273.15 = 323.15 K
Теперь мы можем записать:
(101352.32 Па + 4903.325 Па) * V1 = 101352.32 Па * V2
Так как задача просит выразить плотность водорода, нам необходимо использовать соотношение плотности с массой и объемом. Плотность определяется как масса, деленная на объем.
По уравнению состояния идеального газа PV = nRT можно найти количество вещества (молей), зная давление, объем и температуру:
PV = nRT
n = PV / RT
где R - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol*K))
n = (Patm * V2) / (RT)
Теперь воспользуемся соотношением между массой и количеством вещества:
m = n * M
где m - масса, M - молярная масса.
Имеем:
m = ((Patm * V2) / (RT)) * M
Так как объем газа V равен mas