Для решения этой задачи, нам потребуются знания о работе и давлении газа, а также о формуле для расчета работы.
Работа газа может быть определена как произведение приложенной силы на перемещение тела. В нашем случае, сила, действующая на газ, связана с изменением давления. А формула для расчета работы этой силы выглядит так:
работа = сила × перемещение × cos(θ)
В данной задаче нам дано значение давления гелия (20 кПа) и объем его сжатия (0.3 м³). Нам нужно найти работу, совершаемую гелием при изобарном сжатии.
Для начала, мы должны привести давление и объем к соответствующим единицам измерения. Обратите внимание, что давление выражено в килопаскалях (кПа), а объем – в кубических метрах (м³). Учтите, что 1 кПа = 1000 Па и 1 м³ = 1000 литров.
Таким образом, мы получаем, что давление гелия равно 20000 Па (так как 1 кПа = 1000 Па) и объем его сжатия составляет 300 литров (так как 1 м³ = 1000 литров).
Теперь мы можем использовать формулу для расчета работы. Учитывая, что у нас изобарное сжатие (то есть давление не меняется), угол между силой и перемещением газа равен нулю (θ = 0). Таким образом, cos(θ) = cos(0) = 1.
Подставим все значения в формулу:
работа = давление × объем × cos(θ)
работа = 20000 Па × 300 литров × cos(0)
Обратите внимание, что объем приведен к литрам, чтобы получить ответ в соответствующих единицах измерения.
Далее, выполним все необходимые вычисления:
работа = 20000 Па × 300 литров × 1
работа = 6000000 Па × литров
Но так как Паскаль (Па) × литров не является осмысленным измерением работы, нам нужно привести единицы измерения работы к более распространенным величинам, таким как Джоули (Дж) или эрг.
1 Дж = 1 Па × м³
1 эрг = 1 Дж / 10^7
Учитывая это, приведем единицы измерения работы к джоулям:
работа = 6000000 Па × литров × (1 Дж / 1 Па × м³)
работа = 6000000 л / 1000 × (1 Дж / 1 м²)
Далее, упростим:
работа = 6000 л × (1 Дж / 1 м²)
работа = 6000 Дж
Таким образом, работа, совершаемая гелием при изобарном сжатии на 0.3 м³, равна 6000 Дж.
Работа газа может быть определена как произведение приложенной силы на перемещение тела. В нашем случае, сила, действующая на газ, связана с изменением давления. А формула для расчета работы этой силы выглядит так:
работа = сила × перемещение × cos(θ)
В данной задаче нам дано значение давления гелия (20 кПа) и объем его сжатия (0.3 м³). Нам нужно найти работу, совершаемую гелием при изобарном сжатии.
Для начала, мы должны привести давление и объем к соответствующим единицам измерения. Обратите внимание, что давление выражено в килопаскалях (кПа), а объем – в кубических метрах (м³). Учтите, что 1 кПа = 1000 Па и 1 м³ = 1000 литров.
Таким образом, мы получаем, что давление гелия равно 20000 Па (так как 1 кПа = 1000 Па) и объем его сжатия составляет 300 литров (так как 1 м³ = 1000 литров).
Теперь мы можем использовать формулу для расчета работы. Учитывая, что у нас изобарное сжатие (то есть давление не меняется), угол между силой и перемещением газа равен нулю (θ = 0). Таким образом, cos(θ) = cos(0) = 1.
Подставим все значения в формулу:
работа = давление × объем × cos(θ)
работа = 20000 Па × 300 литров × cos(0)
Обратите внимание, что объем приведен к литрам, чтобы получить ответ в соответствующих единицах измерения.
Далее, выполним все необходимые вычисления:
работа = 20000 Па × 300 литров × 1
работа = 6000000 Па × литров
Но так как Паскаль (Па) × литров не является осмысленным измерением работы, нам нужно привести единицы измерения работы к более распространенным величинам, таким как Джоули (Дж) или эрг.
1 Дж = 1 Па × м³
1 эрг = 1 Дж / 10^7
Учитывая это, приведем единицы измерения работы к джоулям:
работа = 6000000 Па × литров × (1 Дж / 1 Па × м³)
работа = 6000000 л / 1000 × (1 Дж / 1 м²)
Далее, упростим:
работа = 6000 л × (1 Дж / 1 м²)
работа = 6000 Дж
Таким образом, работа, совершаемая гелием при изобарном сжатии на 0.3 м³, равна 6000 Дж.