Определить силу, действующую на проводник длиной 20 см, помещенный в магнитное поле, индукция которого 5 Тл, если сила тока в проводнике 10 А и он образует угол 30 с направлением поля.
X=x₀sinωt. Скорость есть первая производная коорд по времени: v=x₀ωcosωt. Максимальная скорость (амплитуда скорости) x₀ω. Ускорение есть производ скорости по времени: a=x₀ω²(-sinωt). Максимальное ускорение x₀ω². Тогда x₀ω/x₀ω²=0,628/3,95. Сократив на x₀ω, получим 1/ω=0,16. Тогда ω=6,28 (рад/с). Но ω=2πν (ню), тогда ν=ω/2π=6,28/6,28=1 (Гц), это одно колебание в секунду. Значит за 2 с тело совершит 2 колебания. За одно колебание точка проходит 4 амплитуды. Амплитуда скорости x₀ω=0,628 и x₀=0,628/6,28=0,1 (м) - амплитуда колебания. Тогда 8 амплитуд за 2 с и путь S=8*0.1=0.8 (м).
v=x₀ωcosωt. Максимальная скорость (амплитуда скорости) x₀ω. Ускорение есть производ скорости по времени: a=x₀ω²(-sinωt). Максимальное ускорение x₀ω².
Тогда x₀ω/x₀ω²=0,628/3,95. Сократив на x₀ω, получим 1/ω=0,16. Тогда
ω=6,28 (рад/с). Но ω=2πν (ню), тогда ν=ω/2π=6,28/6,28=1 (Гц), это одно колебание в секунду. Значит за 2 с тело совершит 2 колебания. За одно колебание точка проходит 4 амплитуды. Амплитуда скорости x₀ω=0,628 и x₀=0,628/6,28=0,1 (м) - амплитуда колебания.
Тогда 8 амплитуд за 2 с и путь S=8*0.1=0.8 (м).
По мере набора высоты скорость снаряда падает, т. е. доля кинетической энергии уменьшается, доля потенциальной энергии растёт.
В точке максимального подъёма снаряд останавливается, т. е. Ек = 0. Вся энергия снаряда сконцентрирована в виде потенциальной энергии: Еп = mgh.
Дальше всё будет происходить в обратном порядке. Но в каждый момент времени Е = Ек + Еп = const.