Для определения величин реакций в опоре защемленной балки, мы можем использовать условие равновесия. Предположим, что величина реакции в точке A будет Ra, а в точке C - Rc.
Вначале, определим горизонтальные составляющие сил в равновесии. Мы имеем две горизонтальные силы - F1 и F2, направленные влево и вправо соответственно. Так как сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю, то мы можем записать следующее уравнение:
F1 - F2 = 0
Теперь, определим вертикальные составляющие сил в равновесии. У нас есть две вертикальные силы - сила тяжести массы m и вертикальная реакция в точке C. Так как сумма вертикальных сил должна быть равна нулю, мы можем записать следующее уравнение:
Rc - m * g = 0
где g - ускорение свободного падения (обычно принимается приближенно равным 9,8 м/с^2).
Величина массы m дана в килограммах, но уравнение требует силу в ньютонах, поэтому нужно преобразовать массу в силу. Массу m умножаем на ускорение свободного падения для получения значения силы:
m * g = 8 KH*M * 9,8 м/с^2 ≈ 78,4 кН
Таким образом, можно записать следующее уравнение:
Rc - 78,4 кН = 0
Теперь, суммируя горизонтальные и вертикальные составляющие, мы можем записать систему уравнений для определения значений Rc и Ra:
F1 - F2 = 0
Rc - 78,4 кН = 0
Из первого уравнения получаем, что F1 = F2, поэтому мы можем записать F2 вместо F1 во втором уравнении:
Rc - 78,4 кН = 0
Теперь, сложим оба уравнения и найденное значение Rc:
Rc + F2 - 78,4 кН = 0
22 кН + 17 кН - 78,4 кН = 0
39 кН - 78,4 кН = -39,4 кН
Итак, значение Rc равно -39,4 кН. Знак "-" означает, что сила направлена вверх, противоположно направлению силы тяжести.
Для определения значения Ra, мы можем использовать первое уравнение:
Ra = F1 + F2
Ra = 22 кН + 17 кН
Ra = 39 кН
Таким образом, значение Ra равно 39 кН.
Проверка правильности решения:
Мы можем проверить правильность нашего решения, подставив найденные значения Ra и Rc в систему уравнений:
39 кН - 39,4 кН = 0
Это уравнение верно, что подтверждает правильность наших вычислений.
В результате, величина реакции в опоре A (Ra) равна 39 кН, а величина реакции в опоре C (Rc) равна -39,4 кН (направлена вверх).
Вначале, определим горизонтальные составляющие сил в равновесии. Мы имеем две горизонтальные силы - F1 и F2, направленные влево и вправо соответственно. Так как сумма горизонтальных сил должна быть равна нулю, то мы можем записать следующее уравнение:
F1 - F2 = 0
Теперь, определим вертикальные составляющие сил в равновесии. У нас есть две вертикальные силы - сила тяжести массы m и вертикальная реакция в точке C. Так как сумма вертикальных сил должна быть равна нулю, мы можем записать следующее уравнение:
Rc - m * g = 0
где g - ускорение свободного падения (обычно принимается приближенно равным 9,8 м/с^2).
Величина массы m дана в килограммах, но уравнение требует силу в ньютонах, поэтому нужно преобразовать массу в силу. Массу m умножаем на ускорение свободного падения для получения значения силы:
m * g = 8 KH*M * 9,8 м/с^2 ≈ 78,4 кН
Таким образом, можно записать следующее уравнение:
Rc - 78,4 кН = 0
Теперь, суммируя горизонтальные и вертикальные составляющие, мы можем записать систему уравнений для определения значений Rc и Ra:
F1 - F2 = 0
Rc - 78,4 кН = 0
Из первого уравнения получаем, что F1 = F2, поэтому мы можем записать F2 вместо F1 во втором уравнении:
Rc - 78,4 кН = 0
Теперь, сложим оба уравнения и найденное значение Rc:
Rc + F2 - 78,4 кН = 0
22 кН + 17 кН - 78,4 кН = 0
39 кН - 78,4 кН = -39,4 кН
Итак, значение Rc равно -39,4 кН. Знак "-" означает, что сила направлена вверх, противоположно направлению силы тяжести.
Для определения значения Ra, мы можем использовать первое уравнение:
Ra = F1 + F2
Ra = 22 кН + 17 кН
Ra = 39 кН
Таким образом, значение Ra равно 39 кН.
Проверка правильности решения:
Мы можем проверить правильность нашего решения, подставив найденные значения Ra и Rc в систему уравнений:
39 кН - 39,4 кН = 0
Это уравнение верно, что подтверждает правильность наших вычислений.
В результате, величина реакции в опоре A (Ra) равна 39 кН, а величина реакции в опоре C (Rc) равна -39,4 кН (направлена вверх).