Определить внутреннюю энергию u одноатомного идеального газа в конечном состоянии, если он изотермически расширился из начального состояния с давлением p=100mпа и объемом v1=2 л. до v2=10 литров

Найдем ускорение автомобиля при торможении.

При торможении на автомобить будет действовать сила трения Fт = k*m*g

Согласно второму закону Ньютона:

ma = F = k*m*g

откуда:

a = k*g - ускорение автомобиля при торможении.

2.Далее найдем за какое время остановится автомобиль. Зависимость скорости от времени:

V(t) = V0 - a*t

где V0 - начальная скорость автомобиля.

Когда автомобиль остановится V(t) = 0

тогда:

V0 = a*t

t = V0/a - время до остановки автомобиля.

3. Найдем путь, пройденный автомобилем за это время. При равнозамедленном движении зависимость пути от времени такая:

S(t) = V0*t - a*(t^2)/2

Подставив в эту формулу найденную в п. 2 величину времени, поулучим длину тормозного пути:

S = V0^2/a - V0^2/2a = V0^2/2a = V0^2/2k*g

Вот и все!

Объяснение:

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа