Определить закон движения материальной точки массой m, если на неё действует сила F = aj + B*tk, где a,B постоянные и при t=0, r=0, v=v0*t
( j и k - оси координат)

Перемещение - в.ф.в - направленный отрезок, вектор начало которого совпадает с положением м.т в нач.мом.вр., а кон. совп. с положением м.т. в кон. мом вр. Из этого определения ясно, что перемещение равно нулю, так как начиналось движение из рук мальчика, а закончилось в руках на тех же координатах ( исходя из условия задачи)
V*t-gt^2/2 = H - высота, на которую. поднимется мяч. Но он ещё должен упасть. Падать он будет ровно столько же, сколько и поднимался, при условии, что ловят его в точке броска ( как и есть исходя из задачи. 
ответы 
путь - 2H. Перемещение - 0.

Над данной задачей следует логически подумать:

Смешивают лед с водой.
При этом процессе за счет нагрева льда происходит охлаждение воды:
Qнагревл.=-Qохл.в.
2100*0.2*40=16800 Дж=-Qв.
Узнаем кол-во теплоты изначальное у воды:
4200*0,2*20=16800 Дж

Узнаем кол-во теплоты после охл.воды:

16800-16800=0 Дж (Это говорит о том,что вода находится на грани замерзания)

Рассчитаем кол-во теплоты при плавлении льда: 340000*0,2=68000Дж-это кол-во теплоты,которое "забрал" лед у воды.
Кол-во теплоты при кристаллизации воды: 340000*0,2=68000 Дж.

Qнагрев льда+Qплавление льда= Q охл.воды+Qкристалл.воды

Делаем вывод,что в калориметре установится температура смеси 0°С .