Определите ёмкость конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 175 мГн. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I =0,4sin(500πt) (А).

Для начала выведем формулу:

Сила тяжести равна:

F = m · g

где m - масса объекта, g - ускорение свободного падения (численно равная 9.81 м/с² на Земле)

Сила всемирного тяготения равна:

F = G · (m · M) / R²

где G - гравитационная константа (численно равная 6.67 · 10⁻¹¹

м³/(кг · c²)), m - масса объекта, M - масса планеты, R - радиус планеты

Выразим одну переменную через другую:

m · g = G · (m · M) / R²

Сократим m в обеих частях уравнения и получим:

g = G · M / R²

Найдём ускорение свободного падения (g) Марса, взяв данные (массу и радиус) из таблицы (не забываем перевести в метры):

g = 6.67 · 10⁻¹¹ · 6.39 · 10²³ / (339 · 10⁴)² = 42.621 · 10¹² / 114921 · 10⁸ = 3.708 м/с²

ответ

g = 3.708 м/с²

Главная причина, почему на Марсе в почти 3 раза ускорение свободного падения меньше, чем на Земле - это масса Марса.

Монета остывает от температуры t до 0 °С (тающий лед) и отдает льду количество теплоты Q = c*m*(t - 0 °C), где
с = 0,22 кДж/(кг*°С)
m - масса монеты
m = ρ * V, где
ρ = 9000 кг/м³
V - объем монеты
Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где
λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда
mл - масса расплавленного льда
mл = ρл * V, где
ρл = 900 кг/м³ - плотность льда
Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие.
Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о.
c*m*(t - 0 °C) = λ * mл
с*ρ * V*t = λ*ρл * V
c*ρ*t = λ*ρл
t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С