Средняя скорость равна весь пройденный путь поделить на все время движения. Весь путь состоит из двух частей S1 = 4 км = 4000 м, v1 = 36 км/ч = 10 м/с. t1 = S1/v1 = 4000 м / 10 м/с = 400 с Вычислим путь второго участка по формуле S2 = v1*t + a*t2²/2, где а = 0,5 м/с², t2 = 2 мин = 120 с S2 = 10 м/с*120 с + 0,5 м/с²*(120 с)²/2 = 1200 м + 3600 м = 4800 м Вычислим весь путь и все время движения S = S1 + S2 = 4000 м + 4800 м = 8800 м t = t1 + t2 = 400 c + 120 c = 520 c Вычислим среднюю скорость движения на всем пути <v> = S/t = 8800 м / 520 с ≈ 17 м/с
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
t1 = S1/v1 = 4000 м / 10 м/с = 400 с
Вычислим путь второго участка по формуле S2 = v1*t + a*t2²/2, где а = 0,5 м/с², t2 = 2 мин = 120 с
S2 = 10 м/с*120 с + 0,5 м/с²*(120 с)²/2 = 1200 м + 3600 м = 4800 м
Вычислим весь путь и все время движения
S = S1 + S2 = 4000 м + 4800 м = 8800 м
t = t1 + t2 = 400 c + 120 c = 520 c
Вычислим среднюю скорость движения на всем пути
<v> = S/t = 8800 м / 520 с ≈ 17 м/с