Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.
3) Определение средней силы сопротивления грунта Fс.
При движении в грунте есть силы сопротивления Fс, поэтому механическая энергия E уменьшается и ее изменение ΔE = Ac + Amg, где Ас - работа сопротивления грунта, Amg - работа силы тяжести.
ΔE = E2(конечное положение камня в грунте) - E1(вход в грунт)
ΔE = mgh1 - mV^2/2
При этом Amg = -ΔEp = -mgh1
Тогда из формулы изменения энергии выведем работу сил сопротивления:
Запишем закон сохранения энергии:
mgh = Ek, Ek = 20*5 = 100 Дж
2) Определение скорости в момент удара о землю.
Ek = mV^2 / 2 => V = √2Ek/m = √2*100/2 = 10 м/с
3) Определение средней силы сопротивления грунта Fс.
При движении в грунте есть силы сопротивления Fс, поэтому механическая энергия E уменьшается и ее изменение ΔE = Ac + Amg, где Ас - работа сопротивления грунта, Amg - работа силы тяжести.
ΔE = E2(конечное положение камня в грунте) - E1(вход в грунт)
ΔE = mgh1 - mV^2/2
При этом Amg = -ΔEp = -mgh1
Тогда из формулы изменения энергии выведем работу сил сопротивления:
Ac = mgh1 - mV^2/2 + mgh1 = 2mgh1 - mV^2/2 = 2 * 2 * 0,5 - 100 = -98 Дж
3) Прибегнем к другой формуле для определения работы сил сопротивления грунта:
Ac = Fc h1 cosα(180°) => Fc = Ac / h1 = 98 / 0,05 = 1960 Н