1. Преломление света на границе двух сред нашло широкое практическое воплощение в оптических устройствах, которые называются линзами. Все они построены так, что могут изменять конфигурацию световых пучков и направление распространения световых лучей, в частности собирать в точку (собирающие линзы) или делать их рассеивающими (рассеивающие линзы). Благодаря этому можно получить изображения предметов на экране или в глазу человека.
Для построения изображений при линз учитывают характерные точки и линии этих оптических устройств, а также особенности прохождения световых лучей сквозь них. Прямую, которая соединяет центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют главной оптической осью линзы. На ней находится фокус линзы, то есть точка, в которой сходятся световые лучи, параллельные главной оптической оси, или продолжения лучей расходящихся пучков в рассеивающих линзах (рис. 1). Рассеивающие линзы имеют мнимый фокус, поэтому они не образуют изображений на экране. Полученное с их изображение является результатом действия расходящихся лучей от рассеивающей линзы на хрусталик глаза, благодаря чему образуется своеобразная оптическая система, которая создает изображение предмета в глазу.
Для построения изображения любого предмета как правило пользуются двумя-тремя лучами, выходящих из произвольной точки тела и направленных в определенных характерных для линзы направлениях. Один из таких лучей, направленный параллельно главной оптической оси; после преломления он пересекает ось в фокусе линзы (рис. 2). Второй луч, проходящий через фокус, после преломления в линзе становится параллельным главной оптической оси. Третьим лучом можно выбрать тот, что проходит через оптический центр линзы и не преломляется. Все они пересекутся в точке S', которая воспроизводит изображение выбранного участка тела. Существуют определенные правила построения изображений, полученных с линз, когда предмет занимает различные положения относительно нее. 1. Предмет находится между фокусом и двойным фокусом линзы (рис. 3). Направляем два характерных луча (один - параллельный главной оптической оси, второй - через фокус) и получаем изображение предмета, которое находится справа от линзы за двойным фокусом. Оно является действительным, обратным и увеличенным. 2. Предмет находится в двойном фокусе линзы (рис. 3). Направляем те самые два характерных луча - параллельный главной оптической оси и через фокус - и получаем изображение предмета справа от линзы, симметрично к ней, также в точке двойного фокуса. Оно будет действительным, перевернутым и по размеру равен предмету. 3. Предмет находится за двойным фокусом линзы (рис. 4). Направляем на линзу два характерных луча, которые пересекаются в точке, которая находится справа от линзы между фокусом и двойным фокусом. Изображение предмета будет действительным, перевернутым и уменьшенным. 4. Предмет находится перед фокусом линзы (рис. 4). Направляем на линзу два характерных луча - параллельный главной оптической оси и через оптический центр линзы. После преломления эти лучи становятся расходящимися. Поэтому продолжим их до пересечения в точке, которая находится с той же стороны от линзы, что и предмет, - слева. В таком случае получим изображение предмета, которое будет мнимым. прямым и увеличенным. В формулу тонкой линзы входят: фокусное расстояние F, расстояние от предмета к линзе d и расстояние от изображения предмета к линзе f Если F или f мнимые, то в формуле следует записывать их со знаком "-"
2. Оптическая сила линзы: D = = (-1)*() n1 и n2 - показатели преломления относительно среде и материалу линзы ; R1 и R2 - радиусы сферических поверхностей линз.
Тогда собирательная линза может стать рассеивающей, если ее поместить в среду с показателем преломления, большим, чем показатель преломления линзы.
Линейное увеличение линзы: K = H и h - высота относительно предмета и изображения.
Смотри рисунок! υ1 - скорость велосипедиста υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста Δt = 40 мин Найти: t - ? Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста. Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt Составим уравнения движения обоих тел: x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2 x01 + υ1*t = υ2*t υ1*Δt + υ1*t = υ2*t υ2*t - υ1*t = υ1*Δt t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.
Для построения изображений при линз учитывают характерные точки и линии этих оптических устройств, а также особенности прохождения световых лучей сквозь них. Прямую, которая соединяет центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют главной оптической осью линзы. На ней находится фокус линзы, то есть точка, в которой сходятся световые лучи, параллельные главной оптической оси, или продолжения лучей расходящихся пучков в рассеивающих линзах (рис. 1). Рассеивающие линзы имеют мнимый фокус, поэтому они не образуют изображений на экране. Полученное с их изображение является результатом действия расходящихся лучей от рассеивающей линзы на хрусталик глаза, благодаря чему образуется своеобразная оптическая система, которая создает изображение предмета в глазу.
Для построения изображения любого предмета как правило пользуются двумя-тремя лучами, выходящих из произвольной точки тела и направленных в определенных характерных для линзы направлениях. Один из таких лучей, направленный параллельно главной оптической оси; после преломления он пересекает ось в фокусе линзы (рис. 2). Второй луч, проходящий через фокус, после преломления в линзе становится параллельным главной оптической оси. Третьим лучом можно выбрать тот, что проходит через оптический центр линзы и не преломляется. Все они пересекутся в точке S', которая воспроизводит изображение выбранного участка тела.
Существуют определенные правила построения изображений, полученных с линз, когда предмет занимает различные положения относительно нее.
1. Предмет находится между фокусом и двойным фокусом линзы (рис. 3). Направляем два характерных луча (один - параллельный главной оптической оси, второй - через фокус) и получаем изображение предмета, которое находится справа от линзы за двойным фокусом. Оно является действительным, обратным и увеличенным.
2. Предмет находится в двойном фокусе линзы (рис. 3). Направляем те самые два характерных луча - параллельный главной оптической оси и через фокус - и получаем изображение предмета справа от линзы, симметрично к ней, также в точке двойного фокуса. Оно будет действительным, перевернутым и по размеру равен предмету.
3. Предмет находится за двойным фокусом линзы (рис. 4). Направляем на линзу два характерных луча, которые пересекаются в точке, которая находится справа от линзы между фокусом и двойным фокусом. Изображение предмета будет действительным, перевернутым и уменьшенным.
4. Предмет находится перед фокусом линзы (рис. 4). Направляем на линзу два характерных луча - параллельный главной оптической оси и через оптический центр линзы. После преломления эти лучи становятся расходящимися. Поэтому продолжим их до пересечения в точке, которая находится с той же стороны от линзы, что и предмет, - слева. В таком случае получим изображение предмета, которое будет мнимым. прямым и увеличенным.
В формулу тонкой линзы входят: фокусное расстояние F, расстояние от предмета к линзе d и расстояние от изображения предмета к линзе f
Если F или f мнимые, то в формуле следует записывать их со знаком "-"
2. Оптическая сила линзы:
D =
n1 и n2 - показатели преломления относительно среде и материалу линзы ;
R1 и R2 - радиусы сферических поверхностей линз.
Тогда собирательная линза может стать рассеивающей, если ее поместить в среду с показателем преломления, большим, чем показатель преломления линзы.
Линейное увеличение линзы:
K =
H и h - высота относительно предмета и изображения.
υ1 - скорость велосипедиста
υ2 = 2υ1 - скорость мотоциклиста
Δt = 40 мин
Найти: t - ?
Начальный момент времени совпадает с моментом начала движения мотоциклиста.
Оба тела движутся в одном направлении, к моменту старта мотоциклиста велосипедист будет находиться в точке с координатой х01 = υ1*Δt
Составим уравнения движения обоих тел:
x1 = x01 + υ1*t - уравнение движения велосипедиста
x2 = υ2*t - уравнение движения мотоциклиста
В момент, когда мотоциклист догонит велосипедиста их координаты будут равны, т. е. x1 = x2
x01 + υ1*t = υ2*t
υ1*Δt + υ1*t = υ2*t
υ2*t - υ1*t = υ1*Δt
t*(υ2 - υ1) = υ1*Δt
t = υ1*Δt / (υ2 - υ1) = υ1*Δt / (2υ1 - υ1) = Δt = 40 мин
Таким образом мотоциклист догонит велосипедиста через 40 мин после начала своего движения.