Определите минимальную силу, приложенную к петле, при которой может произойти разрыв водяной плёнки, если при подъёме из воды проволочной петли образуется плёнка шириной 3 см. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 7*10¯² Н/м , решение!
Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связанные с поверхностным натяжением и силой.
Сила поверхностного натяжения (Fпн) можно рассчитать с помощью формулы:
Fпн = γ * L,
где γ - коэффициент поверхностного натяжения, L - длина контура плёнки.
Для подсчёта силы, которая необходима для разрыва плёнки, рассмотрим силы, действующие на неё.
1. Сила натяжения (Fн) - это сила, которую приложили для разрыва плёнки.
2. Сила поверхностного натяжения (Fпн), которая направлена вдоль периметра петли.
3. Давление (P), действующее на плёнку - это сила, распределённая на площадь плёнки.
Используем равенство сил:
Fпн = Fн.
Силу поверхностного натяжения (Fпн) получим, используя формулу:
Fпн = γ * L,
где γ = 7 * 10^-2 Н/м и L = 3 см = 0,03 м.
Теперь мы можем записать равенство сил:
γ * L = Fн.
Также знаем, что:
Fн = P * S,
где P - давление, а S - площадь плёнки.
Найдем давление P, используя формулу:
P = Fн / S.
Для нахождения площади S плёнки, используем формулу:
S = L * w,
где L = 0,03 м - длина плёнки, а w = 0,03 м - ширина плёнки.
Подставим выражение для S:
P = Fн / (L * w).
Теперь можно записать выражение для силы натяжения:
γ * L = Fн = P * S = P * (L * w).
Подставим выражение для S в выражение для Fн:
γ * L = P * (L * w).
Поделим обе части на L, чтобы избавиться от L:
γ = P * w.
Теперь выразим давление P:
P = γ / w,
где γ = 7 * 10^-2 Н/м и w = 0,03 м.
Подставим значения и решим:
P = (7 * 10^-2) / 0,03 = 7 * 10^-2 / 0,03 = 2,3333 Н/м^2.
Теперь мы можем найти силу натяжения (Fн), подставив значение давления (P) и площади (S):
Fн = P * S = 2,3333 Н/м^2 * (0,03 м * 0,03 м).
Сила поверхностного натяжения (Fпн) можно рассчитать с помощью формулы:
Fпн = γ * L,
где γ - коэффициент поверхностного натяжения, L - длина контура плёнки.
Для подсчёта силы, которая необходима для разрыва плёнки, рассмотрим силы, действующие на неё.
1. Сила натяжения (Fн) - это сила, которую приложили для разрыва плёнки.
2. Сила поверхностного натяжения (Fпн), которая направлена вдоль периметра петли.
3. Давление (P), действующее на плёнку - это сила, распределённая на площадь плёнки.
Используем равенство сил:
Fпн = Fн.
Силу поверхностного натяжения (Fпн) получим, используя формулу:
Fпн = γ * L,
где γ = 7 * 10^-2 Н/м и L = 3 см = 0,03 м.
Теперь мы можем записать равенство сил:
γ * L = Fн.
Также знаем, что:
Fн = P * S,
где P - давление, а S - площадь плёнки.
Найдем давление P, используя формулу:
P = Fн / S.
Для нахождения площади S плёнки, используем формулу:
S = L * w,
где L = 0,03 м - длина плёнки, а w = 0,03 м - ширина плёнки.
Подставим выражение для S:
P = Fн / (L * w).
Теперь можно записать выражение для силы натяжения:
γ * L = Fн = P * S = P * (L * w).
Подставим выражение для S в выражение для Fн:
γ * L = P * (L * w).
Поделим обе части на L, чтобы избавиться от L:
γ = P * w.
Теперь выразим давление P:
P = γ / w,
где γ = 7 * 10^-2 Н/м и w = 0,03 м.
Подставим значения и решим:
P = (7 * 10^-2) / 0,03 = 7 * 10^-2 / 0,03 = 2,3333 Н/м^2.
Теперь мы можем найти силу натяжения (Fн), подставив значение давления (P) и площади (S):
Fн = P * S = 2,3333 Н/м^2 * (0,03 м * 0,03 м).
Выполняя вычисления, получим:
Fн = 2,3333 Н/м^2 * 0,0009 м^2 = 0,0021 Н.
Итак, минимальная сила, приложенная к петле, при которой может произойти разрыв водяной плёнки, составляет 0,0021 Н.