Определите модуль изменения импульса (кг*м/с) тела массой 500 г, движущегося по окружности радиуса 5 м, с постоянной скоростью 5 м/с за время, равное четверти периода его обращения по окружности.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления мощности:

Мощность (P) = сила (F) * скорость (v).

Но прежде чем перейти к решению, нужно найти скорость тела.
Мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = m * a,

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Так как тело находится в покое, его начальная скорость равна нулю. Поэтому можем записать:

F = m * a,

а также,

F = m * 0, т.к. a = 0,

Отсюда мы можем сразу найти ускорение:

a = F / m = 100 Н / 500 кг = 0,2 м/с².

Теперь, когда у нас есть значение ускорения, мы можем найти скорость тела, используя формулу для равноускоренного движения:

v = a * t,

где v - скорость, a - ускорение, t - время.

У нас дано, что постоянная сила действует в течение 1 минуты, а 1 минута равна 60 секундам. Таким образом:

t = 60 с.

Подставляем значения и находим скорость:

v = 0,2 м/с² * 60 с = 12 м/с.

Теперь, когда у нас есть значение скорости и силы, мы можем вычислить мощность:

P = F * v = 100 Н * 12 м/с = 1200 Вт.

Ответ: Мощность тела равна 1200 Вт.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, определяемая как произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы после столкновения.

Итак, у нас есть мальчик и тележка, движущаяся навстречу друг другу. Их импульсы до столкновения могут быть выражены следующим образом:

Импульс мальчика до столкновения = масса мальчика * скорость мальчика
Импульс тележки до столкновения = масса тележки * скорость тележки

Пусть скорость тележки после столкновения будет V. Тогда импульс мальчика после столкновения будет равен:

Импульс мальчика после столкновения = масса мальчика * скорость тележки после столкновения

Сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения, поэтому у нас есть следующее равенство:

масса мальчика * скорость мальчика + масса тележки * скорость тележки = масса мальчика * скорость тележки после столкновения

В нашем случае известны значения:

масса мальчика = 57 кг,
скорость мальчика = 4,2 м/с,
масса тележки = 58 кг,
скорость тележки = 4,8 м/с.

Мы хотим найти скорость тележки после столкновения (V). Решим уравнение:

57 * 4,2 + 58 * 4,8 = 57 * V

238,4 + 278,4 = 57V
516,8 = 57V

Разделим обе стороны уравнения на 57:

516,8 / 57 = V
9,073 м/с ≈ 9,07 м/с (округлим до сотых).

Таким образом, скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё, составляет примерно 9,07 м/с.