Как показал Архимед в своём известном эксперименте по определению качества золотых слитков - объём вытесненной жидкости равен объему погруженного в жидкость тела. Таким образом, воды из сосуда выльется больше в случае большего по объему тела. Нам осталось только определить объемы 1 кг меди и 1 кг алюминия.
Объем тела может быть найден по формуле
где - масса тела, а - плотность тела. Из справочной таблицы можем найти, что плотность меди равна кг/м³, а плотность алюминия - кг/м³. Масса алюминия и масса меди кг.
Рассчитаем объемы. Объем 1 кг меди:
Объем 1 кг алюминия:
Таким образом, , то есть 1 кг алюминия вытеснит больше воды, чем 1 кг меди.
Количество теплоты необходимое для нагревания свинца до темпераутры плавления:
где:
с - удельная теплоемкость, для свинца = 0,13 (кДж/кг * К)
t2 = tпл - температура плавления, для свинца = 600,6 град К
t1 - начальная температура, 27 град С = 300 град К
m - масса, 1 г = 0,001 кг
Количетсво теплоты необходимое для плавления свинца:
Q2 = лямбда * m
где:
лямбда - удельная теплота плавления, для свинца 25 (кДж/кг)
Общее количество теплоты равно их сумме:
Q = Q1+Q2 = 0,13 * 0,001 * (600,6-300) + 25 * 0,001 = 0,039 + 0,025 = 0,064 кДж или 64 Дж
Объем тела может быть найден по формуле
где - масса тела, а - плотность тела. Из справочной таблицы можем найти, что плотность меди равна кг/м³, а плотность алюминия - кг/м³. Масса алюминия и масса меди кг.
Рассчитаем объемы. Объем 1 кг меди:
Объем 1 кг алюминия:
Таким образом,
,
то есть 1 кг алюминия вытеснит больше воды, чем 1 кг меди.
ответ: 1 кг алюминия вытеснит больше воды.