Так и не понял, кто называет эти задачи нестандартными, но заголовок так и манит)
3. Кинематика вращательного движения. Формулы классические. a=V*V/R V=w*R w=2*Pi*n n=N/t
Тогда, Длина лопасти: R=V*V/a=w*w*R*R/a a/(w*w)=R a/(2*2*Pi*Pi*n*n)=a/(2*2*Pi*Pi*N*N/t/t)=R R=2000/(4*3,14*3,14*50*50/10/10)~200000/(100000)=2 м
2. Свободное падение тела: v=v0-gt h=h0+v0*t-g*t*t/2 Пусть, t - искомое время, т.е. это время между запуском двух капель, тогда на момент известности расстояния между каплями: первая капля летела t+2 , а вторая 2 секунды.
Равноускоренное движение — движение, при котором ненулевой вектор ускорения остаётся неизменным по модулю и направлению.
Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом \alpha к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением \vec a = \vec g, направленным вертикально вниз.
При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:
v(t) = v_0 + at
Зная, что v(t) = \frac{d}{dt} x(t), найдём формулу для определения координаты x:
3. Кинематика вращательного движения. Формулы классические.
a=V*V/R
V=w*R
w=2*Pi*n
n=N/t
Тогда, Длина лопасти:
R=V*V/a=w*w*R*R/a
a/(w*w)=R
a/(2*2*Pi*Pi*n*n)=a/(2*2*Pi*Pi*N*N/t/t)=R
R=2000/(4*3,14*3,14*50*50/10/10)~200000/(100000)=2 м
2. Свободное падение тела:
v=v0-gt
h=h0+v0*t-g*t*t/2
Пусть, t - искомое время, т.е. это время между запуском двух капель, тогда на момент известности расстояния между каплями: первая капля летела t+2 , а вторая 2 секунды.
первая капля:
v1=-g*(t+2)
h1=h0-g*(t+2)*(t+2)/2
вторая капля:
v2=-g*2
h2=h0-g*2*2/2
При этом:
h2-h1=25, т.е.
(h0-g*2*2/2) - (h0-g*(t+2)*(t+2)/2) = 25
-2g+g/2 * (t*t+2t+4)=25
Пусть g=10
-20+5*(t+2)^2=25
(t+2)^2=9
Возможны два ответа:
t+2=3 =>t=1
t+2=-3 => t=-5 - антинаучно, значит, неверно
1. кинематика тела, брошенного под углом к горизонту
Разбиваем всё на две проекции - вертикальную(v) и горизонтальную(g)
Vv=-g*t
H=h0-g*t*t/2
Vg=V0
L=V0*t
Для нашего случая:
H=0 камень упал
h0=80
L=20
Vv=-10t
0=80-5*t*t
Vg=V0
20=V0*t
Найдём сначала время падения:
80=5*t*t
t=4 c
Тогда:
V0=20/4=5 м/c
Примером такого движения является движение тела, брошенного под углом \alpha к горизонту в однородном поле силы тяжести — тело движется с постоянным ускорением \vec a = \vec g, направленным вертикально вниз.
При равноускоренном движении по прямой скорость тела определяется формулой:
v(t) = v_0 + at
Зная, что v(t) = \frac{d}{dt} x(t), найдём формулу для определения координаты x:
x(t)=x_0+v_0t+\frac {at^2} {2}