Определите, сколько метров нихромового провода сечением 0.5мм(2) потребуется для изготовление реостата сопротивлением 120 Ом
Удельное электрич. сопротивление нихрома Р-нихрома 1,1 Ом*мм(2) на метр

1.5 Обозначим скорость движения второго велосипедиста:  v₂ км/ч,

     скорость первого велосипедиста:  v₁ км/ч,

     скорость первого велосипедиста пешком:  v км/ч.

По условию:   v₁ = 4v

Тогда время движения первого велосипедиста:

      t₁ = S₁/v₁ + S₂/v = 2/(4v) + 4/v  (ч)

Время движения второго велосипедиста:

      t₂ = (S₁+S₂)/v₂  (ч)

По условию:  t₁ = t₂. Тогда:

      2/(4v) + 4/v = 6/v₂

      1/(2v) + 8/(2v) = 6/v₂

      9v₂ = 12v = 3v₁        =>     v₁/v₂ = 9/3 = 3    

ответ: Скорость езды первого велосипедиста больше, чем скорость второго в 3 раза.

1.6  Для более понятной записи обозначим расстояние, оставшееся после дождя до дома бабушки за S₃, а расчетную скорость движения за v.

Все расстояние обозначим S. Красная Шапочка (КШ) планировала пройти это расстояние со скоростью v за время t.

Вместо этого со скоростью v за время t₁ КШ только расстояние S₁ до начала дождя.

Затем какое-то время t₂, пока шел дождь, КШ двигалась со скоростью v₂, меньше расчетной, и расстояние S₂.

После этого оставшееся расстояние S₃ она со скоростью v₃, больше расчетной, за время t₃.  

Так как S = S₁+S₂+S₃  и  t = t₁+t₂+t₃, то:

Решение.
Обозначим: х, m -масса и плотность олова; у, n -масса и плотность железа; М, р -масса и плотность сплава.
Объем вещества = масса/плотность.
Исходя из закона сохранения масс и объемов , составим уравнения для массы и объема сплава исходных веществ:
{ х+у=М, { х/m+y/n=M/p; nx+my=(mn/p)M. Будем искать у: nx/m+y=nM/p, подставляем x=M-y, Mn/m-yn/m+y=Mn/p, приводим подобные у(m-n)=Mn(m-p)/p, откуда у=М(n/p)(m-p)/(m-n). Аналогично находим х=М(m/p)(n-p)/(n-m).
Расчет: у=20*7800*(7300-7617)/ [7617*(7300-7800)] ≈ 13 кг - железа, тогда олова (по закону проще) х=20-13=7 кг.
ответ: 7 кг олова, 13 кг железа