Определите удлинение стальной проволоки длиной 1 м, к концу которого прикреплен шарик массой 500 г, вращающейся в горизонтальной площадей ини с частотой 1 об. / С. Жесткость проволоки - 104 Н / м. Визначте видовження стального дроту завдовжки 1 м, до кінця якого прикріплено кульку масою 500 г, що обертається в горизонтальній площ ині з частотою 1 об./с. Жорсткість дроту — 104 Н /м.
&-плотность)
Дано:
m_{плиты}=2т=2000кг F_{архимеда}=&_{жидкости} * g * V_{тела}
&_{плиты}=2200кг\м^3 V_{тела}=m_{тела}\&_{тела}
&_{воды}=1000кг\м^3 P_{тела}{в воде}=F_{архимеда} P_{тела}{в воздухе}=F
F=m*g
F_{архимеда} -? g= 9,8 Н\кг
Р_{плиты}{в воде} - ?
Р_{плиты}{в воздухе} - ?
Решение
V_{плиты}= 2000кг\2200кг\м^3= 0,91м^3
F_{архимеда}= 1000кг\м^3 * 9,8 Н\кг * 0,91м^3= 8918Н
P_{плиты}{в воде}= 8919Н
P_{плиты}{в воздухе}= 2000кг * 9,8 н\кг= 19600Н
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H