Если скорость постоянна, то ускорение=0, значит , сумма проекции сил на оси равна нулю. силы: по горизонтали : сила натяжения Т, направлена по нити от тела; сила трения Fтр<=fN. f-коэффициент трения, N-нормальная реакция опоры. направлена сила трения против движения тела. По вертикали действуют сила тяжести (от тела вертикально вниз направлена) и нормальная реакция опоры, направлена вверх от поверхности к телу. На ось х( ось х по движению направить нужно): Тcosa-Fтр=0(1). На ось у (вверх направили): N-mg+Tsina=0 (2). Из (1) Fтр=Tcosa. fN=Tcosa, N=Tcosa/f. Подставим во (2): Tcosa/f-mg+Tsina=0. T=mg/(sina+cosa/f). T=Tmin при Т'=0 (производная от Т по углу а). T'=mg·(-(cosa-sina/f))/(sina+cosa/f)^2=0. на mg/(sina+cosa/f) сократим. -cosa+sina/f=0. sina=fcosa. tga=f. Тогда cosa=корень(1/(1+f^2)), sina=f/корень(1+f^2). Tmin=mg/(f/¥(1+f^2)+1/(f·¥(1+f^2))). Tmin=mgf/корень(1+f^2)=0,4mg/корень из 1,16.
Для подъема одного и того же груза на одну и ту же высоту в качестве рычага можно использовать стальной стержень (рис. 236, а) или такого же диаметра и длины, как стержень, стальную трубу (рис. 236, б). Одинаковым ли в этих случаях будет КПД рычагов? ответ обоснуйте.
. Масса стального стержня больше массы стальной трубы того же диаметра. Поэтому длинное плечо рычага в случае а) уравновешивает большую часть массы груза, чем в случае б). Поэтому сила F1 меньше силы F2. А так как высота подъема груза одинакова, то в случае а) совершается меньшая общая работа. Полезная работа в обоих случаях одинакова. Так что в случае а) КПД выше.
силы: по горизонтали : сила натяжения Т, направлена по нити от тела; сила трения Fтр<=fN. f-коэффициент трения, N-нормальная реакция опоры. направлена сила трения против движения тела.
По вертикали действуют сила тяжести (от тела вертикально вниз направлена) и нормальная реакция опоры, направлена вверх от поверхности к телу.
На ось х( ось х по движению направить нужно): Тcosa-Fтр=0(1).
На ось у (вверх направили): N-mg+Tsina=0 (2). Из (1) Fтр=Tcosa. fN=Tcosa, N=Tcosa/f. Подставим во (2): Tcosa/f-mg+Tsina=0.
T=mg/(sina+cosa/f).
T=Tmin при Т'=0 (производная от Т по углу а).
T'=mg·(-(cosa-sina/f))/(sina+cosa/f)^2=0.
на mg/(sina+cosa/f) сократим.
-cosa+sina/f=0.
sina=fcosa.
tga=f. Тогда cosa=корень(1/(1+f^2)), sina=f/корень(1+f^2).
Tmin=mg/(f/¥(1+f^2)+1/(f·¥(1+f^2))).
Tmin=mgf/корень(1+f^2)=0,4mg/корень из 1,16.
Для подъема одного и того же груза на одну и ту же высоту в качестве рычага можно использовать стальной стержень (рис. 236, а) или такого же диаметра и длины, как стержень, стальную трубу (рис. 236, б). Одинаковым ли в этих случаях будет КПД рычагов? ответ обоснуйте.
. Масса стального стержня больше массы стальной трубы того же диаметра. Поэтому длинное плечо рычага в случае а) уравновешивает большую часть массы груза, чем в случае б). Поэтому сила F1 меньше силы F2. А так как высота подъема груза одинакова, то в случае а) совершается меньшая общая работа. Полезная работа в обоих случаях одинакова. Так что в случае а) КПД выше.
Объяснение: