Надо чтобы на расстоянии 10 м тело поднялось с высоты h на высотуH. найдём за какое время тело преодолеет расстояние 10 м. Пусть скорость тела V. Тогда её проекция на ось х будет Vcos30°. это горизонтальная скорость и она не меняется со временем. t0=s/Vcos30° Значит в момент времени t0 тело должно быть не ниже H. В начальный момент времени вертикальная скорость тела была Vsin30° высота тела меняется по закону H(t)=h+V* sin30° *t -gt²/2 H(t0)=h+V* sin30° *t0 -gt0²/2=H V* sin30° *t0 -gt0²/2=H-h подставляем t0=s/Vcos30 V* sin30° *s/(V*cos30°) -g( s/Vcos30 )²/2=H-h s*tg30° -gs²/(2V²cos²30° )=H-h gs²/(2V²cos²30° )= s*tg30+h-H V²=(gs²/2cos²30°)/( s*tg30+h-H)=(10 м/с² *10² м²/2 *(√3/2)²)/(10м *(√3/3)+2м-6м )=(10³м³/с² *4/6)/(5,77м-4м)=377м²/с² V=19,4м/с
Центр масс определяется радиус-вектором: r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i. Рассмотрим центр масс системы из двух тел: Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим: r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂. Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела. Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям. В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂. Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.
найдём за какое время тело преодолеет расстояние 10 м. Пусть скорость тела V. Тогда её проекция на ось х будет Vcos30°. это горизонтальная скорость и она не меняется со временем. t0=s/Vcos30°
Значит в момент времени t0 тело должно быть не ниже H.
В начальный момент времени вертикальная скорость тела была Vsin30°
высота тела меняется по закону
H(t)=h+V* sin30° *t -gt²/2
H(t0)=h+V* sin30° *t0 -gt0²/2=H
V* sin30° *t0 -gt0²/2=H-h
подставляем t0=s/Vcos30
V* sin30° *s/(V*cos30°) -g( s/Vcos30 )²/2=H-h
s*tg30° -gs²/(2V²cos²30° )=H-h
gs²/(2V²cos²30° )= s*tg30+h-H
V²=(gs²/2cos²30°)/( s*tg30+h-H)=(10 м/с² *10² м²/2 *(√3/2)²)/(10м *(√3/3)+2м-6м )=(10³м³/с² *4/6)/(5,77м-4м)=377м²/с²
V=19,4м/с
r = Σr₁m₁ / Σm₁, где ₁ -- это я так записал индекс i.
Рассмотрим центр масс системы из двух тел:
Если начало отсчёта поместить в центр масс, тогда получим:
r₁·m₁ + r₂·m₂ = 0 или r₁·m₁ = -r₂·m₂.
Т. е. оба тела и центр масс расположены на одной прямой, при этом центр масс находится на отрезке соединяющем два тела.
Ну а если тела и центр масс расположены на одной прямой, можем спокойно перейти от векторов и их модулям.
В нашем случае: |r₁| = L₁, |-r₂| = L₂.
Вот и получаем: m₁·L₁ = m₂·L₂, где L₁ + L₂ = L.