Считаем, что тело движется равномерно по окружности, это значит, что за равные промежутки времени оно проходит одинаковые расстояния. Тогда
Линейная скорость v = (длина_окружности)/T,
где T - период обращения (время одного обращения по окружности),
длина_окружности = 2πR,
v = (2πR)/T.
Угловая скорость - это угол в радианах, на который поворачивается тело при движении по окружности за единицу времени, то есть
ω = 2π/T, (то есть за период T, тело повернулось на угол 2π = 360°)
тогда
v = (2πR)/T = R*(2π)/T = R*ω,
v = 50м*3,14с^(-1) = 157 м/с
В начале движения точка находилась на оси у на высоте ОА =6м.
Движение вдоль оси х равномерное с постоянной скоростью Vx = 10м/c.
Поэтому уравнение движения вдоль оси х такое:
х(t) = Vx·t
х(t) = 10·t (1)
Через 1с координата точки будет равна
х(1) = 10·1 = 10(м)
Движение вдоль оси у с ускорением g = 10м/с², направленно вертикально вниз, поэтому уравнение движения вдоль оси у такое:
у(t) = OA - 0,5 gt²
у(t) = 6 - 5t² (2)
у(1) = 6 - 5·1² = 1(м)
Теперь траектория.
Из (1) выразим t
t = 0.1x
подставим в (2)
у = 6 - 5·(0,1х)²
у = 6 - 5·0,01х²
у = 6 - 0,05х² - уравнение траектории (парабола)
ответ: 1) Уравнения движения: х(t) = 10·t; у(t) = 6 - 5t²
2) Уравнение траектории у = 6 - 0,05х²
3) координаты точки через 1с: А(10; 1)
Считаем, что тело движется равномерно по окружности, это значит, что за равные промежутки времени оно проходит одинаковые расстояния. Тогда
Линейная скорость v = (длина_окружности)/T,
где T - период обращения (время одного обращения по окружности),
длина_окружности = 2πR,
v = (2πR)/T.
Угловая скорость - это угол в радианах, на который поворачивается тело при движении по окружности за единицу времени, то есть
ω = 2π/T, (то есть за период T, тело повернулось на угол 2π = 360°)
тогда
v = (2πR)/T = R*(2π)/T = R*ω,
v = 50м*3,14с^(-1) = 157 м/с
В начале движения точка находилась на оси у на высоте ОА =6м.
Движение вдоль оси х равномерное с постоянной скоростью Vx = 10м/c.
Поэтому уравнение движения вдоль оси х такое:
х(t) = Vx·t
х(t) = 10·t (1)
Через 1с координата точки будет равна
х(1) = 10·1 = 10(м)
Движение вдоль оси у с ускорением g = 10м/с², направленно вертикально вниз, поэтому уравнение движения вдоль оси у такое:
у(t) = OA - 0,5 gt²
у(t) = 6 - 5t² (2)
Через 1с координата точки будет равна
у(1) = 6 - 5·1² = 1(м)
Теперь траектория.
Из (1) выразим t
t = 0.1x
подставим в (2)
у = 6 - 5·(0,1х)²
у = 6 - 5·0,01х²
у = 6 - 0,05х² - уравнение траектории (парабола)
ответ: 1) Уравнения движения: х(t) = 10·t; у(t) = 6 - 5t²
2) Уравнение траектории у = 6 - 0,05х²
3) координаты точки через 1с: А(10; 1)