Обычная задача на составление уравнения теплового баланса. И не надо жаловаться, что формулы в решении не соответствуют изучаемому в школе материалу. Для 8-го класса в самый раз! Разве что, разность температур была обозначена символами dT, а не ΔT, как было принято в учебнике. Но так проще было набирать (При наборе в в формулах надо набирать большую греческую дельту \Delta. Перебрал всё в треугольных дельтах)
Считаем, что 1 литр воды соответствует 1 кг, а кипяток имеет температуру 100° С. Кипяток остыл на . (1) При этом выделил количество теплоты (2) Эта теплота была затрачена на нагрев остальной части воды массой m₂=100-5=95 кг. Выразим это количество теплоты через массу m₂ и её изменение температуры ΔT₂ (3) Приравниваем правые части выражений (2) и (3) и выражаем изменение температуры той части воды, что была налита в ванну до кипятка
Значит начальная температура воды равна (Установившаяся минус найденная разность) градуса Цельсия.
Полное сопротивление по кольцу 10 Ом. Между некоторыми двумя точками подачи напряжения сопротивления участков Х Ом и (10-Х) Ом. Участки друг с другом при этом соединены параллельно, и по условию требуется: Х*(10-Х)/[Х+(10-Х)]=1 Ом.
Решаем: 10Х-Х²=10, Х²-10Х+10=0, корни Х1≈8.873, Х2≈1.127, значит один участок (любой) должен иметь 8.873 Ом, другой 1.127 Ом.
Длины участков найдем из пропорции: если 10 Ом у кольца длиной L, то L1=8.873*L/10= 0.8873L, L2=0.1127L -отмеряем и припаиваем. Проверка: Rпар= 8.873*1.127/(10)=0.9999871 Ом
Разве что, разность температур была обозначена символами dT, а не ΔT, как было принято в учебнике. Но так проще было набирать
(При наборе в в формулах надо набирать большую греческую дельту \Delta.
Перебрал всё в треугольных дельтах)
Считаем, что 1 литр воды соответствует 1 кг, а кипяток имеет температуру 100° С.
Кипяток остыл на
При этом выделил количество теплоты
Эта теплота была затрачена на нагрев остальной части воды массой m₂=100-5=95 кг.
Выразим это количество теплоты через массу m₂ и её изменение температуры ΔT₂
Приравниваем правые части выражений (2) и (3) и выражаем изменение температуры той части воды, что была налита в ванну до кипятка
Значит начальная температура воды равна (Установившаяся минус найденная разность)
Полное сопротивление по кольцу 10 Ом. Между некоторыми двумя точками подачи напряжения сопротивления участков Х Ом и (10-Х) Ом. Участки друг с другом при этом соединены параллельно, и по условию требуется: Х*(10-Х)/[Х+(10-Х)]=1 Ом.
Решаем: 10Х-Х²=10, Х²-10Х+10=0, корни Х1≈8.873, Х2≈1.127, значит один участок (любой) должен иметь 8.873 Ом, другой 1.127 Ом.
Длины участков найдем из пропорции: если 10 Ом у кольца длиной L, то L1=8.873*L/10= 0.8873L, L2=0.1127L -отмеряем и припаиваем. Проверка: Rпар= 8.873*1.127/(10)=0.9999871 Ом