Когда коробочка плавает, она вытесняет воду в объёме, равную весу коробочки: gρ₁ΔV₁ = mg ρ₁ - плотность воды ΔV₁ = m/ρ₁. А когда коробочка тонет, она вытесняет объём, который занимает коробочка: ΔV₂ = m/ρ₂ ρ₂ - плотность железа. Учитывая, что площадь сосуда одна и та же (S) и что ΔVi = SΔHi получаем для соотношения изменений объёмов (и уровней) следующее: ΔH₁/ΔH₂ = ΔH₁S/ΔH₂S = ΔV₁/ΔV₂ = ρ₂/ρ₁ ΔH₂ = ΔH₁ρ₁/ρ₂ = 2*1000/7800 = 0.26 см Значит, когда коробочка утонет, уровень воды опустится на ΔH₁ - ΔH₂ = 2 - 0.26 = 1,74 см
Объяснение:
Задача 1
1)
Потенциальная энергия:
Eп = m·g·h
Eп = 2,5·10·10 = 250 Дж
2)
Скорость во время падения на землю:
V = √ (2·g·h) = √ (1·10·10) = 10 м/с
3)
За 1 с тело преодолеет путь:
S₁ = g·t² / 2 = 10·1²/2 = 5 м
h₁ = h - S = 10 - 5 = 5 м
4)
Потенциальная энергия в этот момент:
Eп₁ = m·g·h₁
Eп₁ = 2,5·10·5 = 125 Дж
Задача 2
Понятно, что на первый этаж мы не поднимаемся (мы уже там).
Значит нам надо подняться всего на 5 этажей.
h = 3·5 = 15 м.
Работа против силы гравитации:
A = m·g·h = 75·10·15 ≈ 11 000 Дж или
А = 11 кДж
gρ₁ΔV₁ = mg
ρ₁ - плотность воды
ΔV₁ = m/ρ₁.
А когда коробочка тонет, она вытесняет объём, который занимает коробочка:
ΔV₂ = m/ρ₂
ρ₂ - плотность железа.
Учитывая, что площадь сосуда одна и та же (S) и что ΔVi = SΔHi
получаем для соотношения изменений объёмов (и уровней) следующее:
ΔH₁/ΔH₂ = ΔH₁S/ΔH₂S = ΔV₁/ΔV₂ = ρ₂/ρ₁
ΔH₂ = ΔH₁ρ₁/ρ₂ = 2*1000/7800 = 0.26 см
Значит, когда коробочка утонет, уровень воды опустится на
ΔH₁ - ΔH₂ = 2 - 0.26 = 1,74 см