Хорошо понятое условие, на половину решённая задача. Читаем внимательно условие... Отношение моментов инерции ... относительной оси: в 1-ом случае эта ось совпадает со стороной квадрата во 2-ом случае с диагональю. Делаем рисунок (см. вложение).
Вспоминаем что такое момент инерции. Момент инерции это - скалярная физ. величина равная произведению массы (m) на квадрат расстояния до оси. J = m · R Момент инерции тела = сумме моментов инерции материальных точек из которых состоит тело. Запишем математически: J = ∑ m · R² Для первого случая и всех точек: J₁ = 0 + m · R₂² + m · R₃² + 0 = 2·m·R² при L = R ⇒ J = 2·m·L² почему для 1-и 4-ой точки 0? вспоминаем: квадрат расстояния до оси, он там равен 0.
Для второго случая: J₂ = 0 + m · R₂² + 0 + m · R₄²= 2·m·R² см. рисунок, там L ≠ R Тут L = R·√2 - из курса геометрии откуда R = L/√2 Подставим: J₂ = 2·m·(L/√2)² = m·L²
Сила F1, действуя на поршень S1, создает в жидкости дополнительное давление р=F1/S1. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S2 действует сила давления F2=pS2=F1S2/S1. Из этого равенства следует, что F2/F1=S2/S1. Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Это значит, что расстояние, на которое опустился малый поршень, и расстояние, на которое поднялся большой поршень, тоже пропорциональны. Составим пропорцию: x/50Н=0,3см/15см x=50*0.3/15=15/15=1 Н. Вес груза равен 1Н, следовательно, масса груза равна: Fтяж=mg m=F/g=1Н / 9,8М/с2=0,102 кг
Читаем внимательно условие... Отношение моментов инерции ...
относительной оси:
в 1-ом случае эта ось совпадает со стороной квадрата
во 2-ом случае с диагональю.
Делаем рисунок (см. вложение).
Вспоминаем что такое момент инерции.
Момент инерции это - скалярная физ. величина равная произведению массы (m) на квадрат расстояния до оси.
J = m · R
Момент инерции тела = сумме моментов инерции материальных точек из которых состоит тело.
Запишем математически:
J = ∑ m · R²
Для первого случая и всех точек:
J₁ = 0 + m · R₂² + m · R₃² + 0 = 2·m·R² при L = R ⇒ J = 2·m·L²
почему для 1-и 4-ой точки 0? вспоминаем: квадрат расстояния до оси, он там равен 0.
Для второго случая:
J₂ = 0 + m · R₂² + 0 + m · R₄²= 2·m·R²
см. рисунок, там L ≠ R
Тут L = R·√2 - из курса геометрии откуда R = L/√2
Подставим: J₂ = 2·m·(L/√2)² = m·L²
Находим искомое соотношение моментов инерций двух случаев:
J₁ 2·m·L²
── = ──── = 2 - ответ.
J₂ m·L²
F2=pS2=F1S2/S1.
Из этого равенства следует, что
F2/F1=S2/S1.
Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Это значит, что расстояние, на которое опустился малый поршень, и расстояние, на которое поднялся большой поршень, тоже пропорциональны.
Составим пропорцию:
x/50Н=0,3см/15см
x=50*0.3/15=15/15=1 Н.
Вес груза равен 1Н, следовательно, масса груза равна:
Fтяж=mg
m=F/g=1Н / 9,8М/с2=0,102 кг
ответ: масса груза 0,102 кг.