Скорость рыб относительно акулы v₃ = v₁ + v₂ = 8.8 + 1.3 = 10.1 м в сек В секунду в пасть площадью S = 5.8e-2 кв м попадает N рыб, число которых равно количеству рыб в цилиндре площадью S и длиной L = v₃*1: N₁ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*10.1 = 11.13 рыб в сек Если скорость акулы возрастет вдвойку v₃ = 2v₁ + v₂ = 17.6 + 1.3 = 18.9 м в сек N₂ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*18.9 = 20.83 рыб в сек N₂/N₁ = 20.83/11.13 = 1.87 Акуле попадается примерно 11,13 рыбы в секунду. При увеличении скорости акулы вдвое, количество рыб, попадающих в пасть акуле, увеличивается в 1.87 раза.
Половина полного времени полёта (t₁ + t₂)/2 есть время падения камушка с высоты его максимального подъёма (при отсутствии сопротивления воздуха). Таким образом, высота подъёма камушка равна H₀ = g((t₁ + t₂)/2)²/2 = g((t₁ + t₂)²)/8 Над балконом камушек летал в течение t₂ - t₁ секунд. Значит, время свободного падения с высоты H₀ - h равно H₀ - h = g((t₂ - t₁)/2)²/2 = g((t₂ - t₁)²)/8 Высота балкона, следовательно H₀ - (H₀ - h) = (g/8)((t₁ + t₂)² - (t₂ - t₁)²) = (g/8)(4t₁t₂) = gt₁t₂/2 h = gt₁t₂/2 Похоже на правду, потому что это выражение переходит в каноническое для случая когда t₂ = t₁ (то есть когда камушек долетает только до балкона).
v₃ = v₁ + v₂ = 8.8 + 1.3 = 10.1 м в сек
В секунду в пасть площадью S = 5.8e-2 кв м попадает N рыб, число которых равно количеству рыб в цилиндре площадью S и длиной L = v₃*1:
N₁ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*10.1 = 11.13 рыб в сек
Если скорость акулы возрастет вдвойку
v₃ = 2v₁ + v₂ = 17.6 + 1.3 = 18.9 м в сек
N₂ = n*S*v₃ = 19*5.8e-2*18.9 = 20.83 рыб в сек
N₂/N₁ = 20.83/11.13 = 1.87
Акуле попадается примерно 11,13 рыбы в секунду. При увеличении скорости акулы вдвое, количество рыб, попадающих в пасть акуле, увеличивается в 1.87 раза.
Таким образом, высота подъёма камушка равна
H₀ = g((t₁ + t₂)/2)²/2 = g((t₁ + t₂)²)/8
Над балконом камушек летал в течение t₂ - t₁ секунд.
Значит, время свободного падения с высоты H₀ - h равно
H₀ - h = g((t₂ - t₁)/2)²/2 = g((t₂ - t₁)²)/8
Высота балкона, следовательно
H₀ - (H₀ - h) = (g/8)((t₁ + t₂)² - (t₂ - t₁)²) = (g/8)(4t₁t₂) = gt₁t₂/2
h = gt₁t₂/2
Похоже на правду, потому что это выражение переходит в каноническое для случая когда t₂ = t₁ (то есть когда камушек долетает только до балкона).