В случае пружины в воде на тело действует еще и сила Архимеда, ее направление совпадает с силой упругости.
F(упр)+F(a)=F(тяж)
kx2+F(a)=mg
Выразим x1 ; x2
x1=(mg)/k
x2=(mg-F(a))/k
Разделим оба уравнения друг на друга, чтобы получить соотношение растяжений пружин (по условию спрашивается на сколько сожмется пружина, но я так полагаю вопрос должен звучать, на сколько растянется пружина)
Теоретически H = V² / 2g. Казалось бы, прыгун должен преодолеть высоту в 6 раз больше 2 * 6 = 12 м. Но практически сделать это не удастся из за особенностей работы мышц человека на Луне, да и наличие скафандра мешает прыжку. А при сильном воздействии тело может получить беспорядочное движение, чаще всего — вращательное, так как импульс очень трудно направить по линии, проходящей через центр тяжести. Проще говоря, если прыгнуть на Луне с той же силой, что и на Земле, велика вероятность полететь не вверх, а вперед или назад, получив при этом еще и вращательный момент. И лишь при долгих тренировках с одновременным снижением прилагаемых усилий можно научиться прыгать вверх или в нужном направлении. Естественно, что это снизит и максимальную высоту полета, а если прыжки производить в скафандре, увеличивающем вес человека и стесняющем его движения, то лунные прыжки и вовсе разочаруют — они будут далеко не лучше земных.
Рассмотрим случай пружины в воздухе
F(yпр)=F(тяж)
kx1=mg
В случае пружины в воде на тело действует еще и сила Архимеда, ее направление совпадает с силой упругости.
F(упр)+F(a)=F(тяж)
kx2+F(a)=mg
Выразим x1 ; x2
x1=(mg)/k
x2=(mg-F(a))/k
Разделим оба уравнения друг на друга, чтобы получить соотношение растяжений пружин (по условию спрашивается на сколько сожмется пружина, но я так полагаю вопрос должен звучать, на сколько растянется пружина)
x1:x2=(mg)/(mg-F(a))
x2=x1×(mg-F(a))/(mg)
m=roV, p-плотность воды, ro-плотность тела
x2=x1×(roVg-pVg)/(roVg)
x2=0.04×(2000-1000)/2000=0.04×0.5=0.02 (м)
Казалось бы, прыгун должен преодолеть высоту в 6 раз больше 2 * 6 = 12 м.
Но практически сделать это не удастся из за особенностей работы мышц человека на Луне, да и наличие скафандра мешает прыжку.
А при сильном воздействии тело может получить беспорядочное движение, чаще всего — вращательное, так как импульс очень трудно направить по линии, проходящей через центр тяжести.
Проще говоря, если прыгнуть на Луне с той же силой, что и на Земле, велика вероятность полететь не вверх, а вперед или назад, получив при этом еще и вращательный момент. И лишь при долгих тренировках с одновременным снижением прилагаемых усилий можно научиться прыгать вверх или в нужном направлении. Естественно, что это снизит и максимальную высоту полета, а если прыжки производить в скафандре, увеличивающем вес человека и стесняющем его движения, то лунные прыжки и вовсе разочаруют — они будут далеко не лучше земных.