ПӘК-і қон ассасы 200 кг жүкті ПӘК-і 65% көл- казықтық бойымен бірқалыпты у үшін қандай күш түсірілуі қажет? Көлбеу жазықтықтың биіктігі 12 м. а. беу жазықтық бой ұзындығы 16 м. . / ELIWBIManblbInvANA.
Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости будет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит: ;
Значит: формула [1] ;
Заметим, что – это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено – керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин поднялся на а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на
Потенциальная энергия опустившейся на гири изменилась (уменьшилась) на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
;
;
;
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина кг/м³ :
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
(1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
(2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
Теперь из 4 выражаем m₂:
(5)
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на
Этот добавочный столб жидкости будет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости :
Давление гири :
Значит: ;
Значит: формула [1] ;
Заметим, что – это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено – керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин поднялся на а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на
Потенциальная энергия опустившейся на гири изменилась (уменьшилась) на
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
;
;
;
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина кг/м³ :
Дж Дж Дж Дж ;
О т в е т : Дж .