Після початку гаьмування автомобіь пройшов до зупинки 35м. Якою була швидкість руху автомобіля перед початком гальмування,,? прискорення незмінне 0, 4 м/с2.

Пусть масса куба m, объем куба V, плотность ртути ρ1, плотность воды ρ2, во втором случае в ртуть погружено K' от объема куба.

1) Воды нет.
На куб действует сила тяжести mg и сила Архимеда ρ1 g V K. Условие равновесия: mg = ρ1 g V K.
2) Вода есть.
На куб по-прежнему действует сила тяжести mg, сила Архимеда на часть, погруженную в ртуть ρ1 g V K' и дополнительно сила Архимеда, связанная с частью куба в воде ρ2 g V (1 - K')
Условие плавания: mg = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K')

Подставляем mg из первого уравнения по второе и находим K':
ρ1 g V K' = ρ1 g V K' + ρ2 g V (1 - K')
ρ1 K = ρ1 K' + ρ2 - ρ2 K'
(ρ1 - ρ2) K' = ρ1 K - ρ2
K' = (ρ1 K - ρ2)/(ρ1 - ρ2)

Известно, что ρ1 = 13,6 ρ2, тогда 
K' = (13.6 / 4 - 1)/(13.6 - 1) = 2.4/12.6 = 0.19

Просто смесь газов. Газы существуют повсюду во Вселенной, просто в разных местах - в разной концентрации. Где-то всего несколько молекул на кубический метр, а где-то - даже в жидком и твердом виде. Зависит это от температуры и давления. Давление, в свою очередь, создается только одной силой в Природе - это гравитация. Молекулы газа, как и любые предметы, обладающие массой, притягиваются к другим массам, например - к планетам или звездам. Чем массивнее попадется объект тем сильнее от притягивает к себе все, что попадется в окружающем пространстве, в том числе и молекулы газов. Там, где поблизости нет никаких тяготеющих масс, те же газы "путешествуют" в виде разрозненных отдельных молекул. Однако, даже молекулы, несмотря на крошечную свою массу, тоже обладают силой тяготения - тоже крошечной, но в невесомости и при запасе времени в миллиарды лет даже такое слабое тяготение дает свои плоды: молекулы газа постепенно стягиваются в более-менее плотные облака, которые даже можно видеть с большого расстояния. Оказавшись же вблизи большой массы вроде планеты, весь газ - что в облаке, что в отдельных молекулах - охотно притягивается к ней. А вокруг планеты УЖЕ болтается куча молекул, притянутых раньше. Этим молекулам приходится потесниться ради прибывающих "гостей", поэтому газовая оболочка вокруг планеты уплотняетсяя, упруго сжимается - и появляется давление. Чем ближе к поверхности планеты, тем давление больше, т. к. воздух вынужден сдерживать вес газов, находящихся выше. Упругая "подушка" получается.

Собственно почему:
Молекулы постоянно находятся в движении, сталкиваются друг с другом и с окружающими предметами - поэтому предметы "ощущают" на себе давление воздуха. Отдельные молекулы газа, из тех, что двигаются быстрее прочих, могут иногда "выскакивать" прочь из атмосферы и пытаться покинуть планету. Но как правило, они вынуждены постепенно затормозиться и упасть обратно, т. к. чтобы покинуть Землю по инерции, нужо иметь скорость больше 11 км/сек, что для молекулы воздуха совершенно невероятная скорость.
Если на планете низкая температура, тогда молекулы газа двигаются очень медленно и даже "склеиваются" друг с другом в плотную массу - и газ переходит в жидкую и твердую форму. Именно в таком состоянии пребывает большинство газов на планетах вдали от Солнца.