Дано: m = 200 г = 0,2 кг, Δl = 4 см = 4∙10–2 м, k = 80 Н/м. Найти: а2
Решение: В задаче рассматриваются два случая: 1) брусок висит неподвижно (a1 = 0) (рис. 1), 2) брусок начинает двигаться с ускорением a2 (рис. 2). Во всех случаях на брусок действуют сила тяжести (m⋅g) и сила натяжения пружины (Т). Запишите второй закон Ньютона для этих случаев: 0=T⃗ 1+m⋅g⃗ ,m⋅a⃗ 2=T⃗ 2+m⋅g⃗ , 0Y: 0 = T1y + m⋅gy, 0 = T1 – m⋅g, (1)
0Y: m⋅a2y = T2y + m⋅gy, m∙a2 = T2 – m∙g. (2) По закону Гука сила упругости T1 = k⋅Δl1. Тогда из уравнения (1) получим: T1=k⋅Δl1=m⋅g,Δl1=m⋅gk, (Это можно не делать: Δl1 = 0,025 м = 2,5 см.)
Во втором случае пружину растянули еще на Δl = 4 см, итого она будет растянута на Δl2 = Δl1 + Δl (2,5 см + 4 см = 6,5 см). Тогда сила упругости T2 = k⋅Δl2 и из уравнения (2) получим: m⋅a2=k⋅Δl2−m⋅g,a2=k⋅Δl2m−g, a2 = 16 м/с2. Если решать в общем виде, то: a2=km⋅(Δl1+Δl)−g=km⋅(m⋅gk+Δl)−g=km⋅Δl.
1. Сила тока в контуре возросла в два раза. Укажите все правильные утверждения Б. Энергия магнитного поля контура возросла в 4 раза.
2. Индуктивность катушки уменьшилась в 2 раза. Укажите все правильные утверждения.
Б. Энергия магнитного поля катушки уменьшилась в 2 раза.
3. Энергия магнитного поля контура возросла в 4 раза. Укажите все правильные утверждения.
В. Сила тока возросла в 2 раза.
4. Как нужно изменить индуктивность контура, для того чтобы при неизменном значении сила тока в нем энергия магнитного поля уменьшилась в 4 раза? Укажите все правильные ответы.
А. Уменьшить в 4 раза. 5. Через катушку индуктивностью 3 Гн протекает постоянный электрический ток 4 А. Укажите правильные утверждения.
В. Энергия магнитного поля катушки равна 24 Дж.
6. Катушка индуктивностью 4 Гн обладает энергией магнитного поля 8 Дж. Укажите все правильные утверждения. Б. Через катушку протекает ток силой 2 А.
Найти: а2
Решение: В задаче рассматриваются два случая: 1) брусок висит неподвижно (a1 = 0) (рис. 1), 2) брусок начинает двигаться с ускорением a2 (рис. 2). Во всех случаях на брусок действуют сила тяжести (m⋅g) и сила натяжения пружины (Т). Запишите второй закон Ньютона для этих случаев:
0=T⃗ 1+m⋅g⃗ ,m⋅a⃗ 2=T⃗ 2+m⋅g⃗ ,
0Y: 0 = T1y + m⋅gy, 0 = T1 – m⋅g, (1)
0Y: m⋅a2y = T2y + m⋅gy, m∙a2 = T2 – m∙g. (2)
По закону Гука сила упругости T1 = k⋅Δl1. Тогда из уравнения (1) получим:
T1=k⋅Δl1=m⋅g,Δl1=m⋅gk,
(Это можно не делать: Δl1 = 0,025 м = 2,5 см.)
Во втором случае пружину растянули еще на Δl = 4 см, итого она будет растянута на Δl2 = Δl1 + Δl (2,5 см + 4 см = 6,5 см). Тогда сила упругости T2 = k⋅Δl2 и из уравнения (2) получим:
m⋅a2=k⋅Δl2−m⋅g,a2=k⋅Δl2m−g,
a2 = 16 м/с2.
Если решать в общем виде, то:
a2=km⋅(Δl1+Δl)−g=km⋅(m⋅gk+Δl)−g=km⋅Δl.
Б. Энергия магнитного поля контура возросла в 4 раза.
2. Индуктивность катушки уменьшилась в 2 раза. Укажите все правильные утверждения.
Б. Энергия магнитного поля катушки уменьшилась в 2 раза.
3. Энергия магнитного поля контура возросла в 4 раза. Укажите все правильные утверждения.
В. Сила тока возросла в 2 раза.
4. Как нужно изменить индуктивность контура, для того чтобы при неизменном значении сила тока в нем энергия магнитного поля уменьшилась в 4 раза? Укажите все правильные ответы.
А. Уменьшить в 4 раза.
5. Через катушку индуктивностью 3 Гн протекает постоянный электрический ток 4 А. Укажите правильные утверждения.
В. Энергия магнитного поля катушки равна 24 Дж.
6. Катушка индуктивностью 4 Гн обладает энергией магнитного поля 8 Дж. Укажите все правильные утверждения.
Б. Через катушку протекает ток силой 2 А.