Дано: объем шарика V = 5 л = 0,005 м³, масса оболочки mo = 5 г = 0,005 кг, плотность воздуха ρв = 1,3 кг/м³, плотность гелия ρг = 0,2 кг/м³. Находим массу гелия в шарике. mг = ρг*V = 0,2*0,005 = 0,001 кг. Общая масса шарика m = 0,001 + 0,005 = 0,006 кг. Сила тяжести шарика Fт = mg = 0,006*10 = 0,06 H. Сила Архимеда Fa = ρвgV = 1.3*10*0,005 = 0,065 H. Сила, вызывающая ускоренное движение шарика вверх, равна: F = Fa - Fт = 0,065 - 0,06 = 0,005 H. Ускорение а = F/m = 0,005/0,006 = (5/6) м/с². Путь шарика за 6 секунд равен: S = at²/2 = (5/6)*(36/2) = 30/2 = 15 м.
1) Кран поднимал груз вертикально вверх, мы имеем право высоту h обозначить как путь S, это нам понадобится потом. для начала найдём силу:
F = mg = 1500 * 10 = 15000 H
2) Теперь из формулы работы выразим S и найдём его:
A = FS => S = \frac{A}{F} = \frac{22500}{15000} = 1,5 метра
ответ: 1,5 метра
2.Дано: h=5 м, V=0,6 м3, ρ=2500 кг/м3, A−?
Так как на камень действует две силы, Fa и Fт,
то найдем разность:
F=Fт-Fа=m*g(вместо Fт)- po*g*v(вместо Fа)
Масса камня тут будет равняться m=po*v= 2500 кг/м3 * 0,6м3= 1500 кг.
Потом F= m*g(вместо Fт)- po*g*v(вместо Fа)= 1500*9.8Н/кг-1000кг*9,8Н/кг*0,6м3=14700Н-5880Н=8820Н
Далее найдем работу по формуле A=F*h, отсюда мы получаем:
A=8820Н*5м=44100Дж=44,1кДж
ответ:A=44,1кДж
3.Мощность двигателя подъемной машины равна N=4 кВт. Какой груз она может поднять на высоту h=15 м в течении t=2 мин.
m - ?
A= m*g*h
A= N*t
m=N*t/g*h=4000*120/10*15=3200 кг =3,2 т - ответ
4.V = 200 м3.
ρ = 1000 кг/м3.
h 10 м.
t = 5 мин = 300 с.
g = 10 м/с2.
КПД = 40%.
Nз - ?
КПД насоса, который поднимает воду, показывает, какой процент затраченной механической работы Аз насоса при подъёме воды переходит в полезную работу Ап.
КПД = Ап * 100 % / Аз.
Полезную работу насоса Ап выразим формулой: : Ап = m * g * h , где m – масса поднятой воды, h – высота подъёма воды, g – ускорение свободного падения.
Затраченную работу Аз насоса выразим формулой: Аз = Nз * t, где Nз – мощность, которую развивает насос, t – время подъёма воды..
КПД = m * g * h * 100 % / Nз * t.
Nз = m * g * h * 100 % / КПД * t.
Массу воды m, которую подняли, выразим формулой: m = ρ * V, где ρ – плотность воды, V – объем поднятой воды.
Nз = ρ * V * g * h * 100 % / КПД * t.
Nз = 1000 кг/м3 * 200 м3 * 10 м/с2 * 10 м * 100 % / 40 % * 300 с = 166666,7 Вт.
ответ: при подъёме воды насос развивает мощность Nз = 166666,7 Вт.
Находим массу гелия в шарике.
mг = ρг*V = 0,2*0,005 = 0,001 кг.
Общая масса шарика m = 0,001 + 0,005 = 0,006 кг.
Сила тяжести шарика Fт = mg = 0,006*10 = 0,06 H.
Сила Архимеда Fa = ρвgV = 1.3*10*0,005 = 0,065 H.
Сила, вызывающая ускоренное движение шарика вверх, равна:
F = Fa - Fт = 0,065 - 0,06 = 0,005 H.
Ускорение а = F/m = 0,005/0,006 = (5/6) м/с².
Путь шарика за 6 секунд равен:
S = at²/2 = (5/6)*(36/2) = 30/2 = 15 м.
1.Дано: A = 22500 Дж, m = 1500 кг
Найти: h-?
1) Кран поднимал груз вертикально вверх, мы имеем право высоту h обозначить как путь S, это нам понадобится потом. для начала найдём силу:
F = mg = 1500 * 10 = 15000 H
2) Теперь из формулы работы выразим S и найдём его:
A = FS => S = \frac{A}{F} = \frac{22500}{15000} = 1,5 метра
ответ: 1,5 метра
2.Дано: h=5 м, V=0,6 м3, ρ=2500 кг/м3, A−?
Так как на камень действует две силы, Fa и Fт,
то найдем разность:
F=Fт-Fа=m*g(вместо Fт)- po*g*v(вместо Fа)
Масса камня тут будет равняться m=po*v= 2500 кг/м3 * 0,6м3= 1500 кг.
Потом F= m*g(вместо Fт)- po*g*v(вместо Fа)= 1500*9.8Н/кг-1000кг*9,8Н/кг*0,6м3=14700Н-5880Н=8820Н
Далее найдем работу по формуле A=F*h, отсюда мы получаем:
A=8820Н*5м=44100Дж=44,1кДж
ответ:A=44,1кДж
3.Мощность двигателя подъемной машины равна N=4 кВт. Какой груз она может поднять на высоту h=15 м в течении t=2 мин.
m - ?
A= m*g*h
A= N*t
m=N*t/g*h=4000*120/10*15=3200 кг =3,2 т - ответ
4.V = 200 м3.
ρ = 1000 кг/м3.
h 10 м.
t = 5 мин = 300 с.
g = 10 м/с2.
КПД = 40%.
Nз - ?
КПД насоса, который поднимает воду, показывает, какой процент затраченной механической работы Аз насоса при подъёме воды переходит в полезную работу Ап.
КПД = Ап * 100 % / Аз.
Полезную работу насоса Ап выразим формулой: : Ап = m * g * h , где m – масса поднятой воды, h – высота подъёма воды, g – ускорение свободного падения.
Затраченную работу Аз насоса выразим формулой: Аз = Nз * t, где Nз – мощность, которую развивает насос, t – время подъёма воды..
КПД = m * g * h * 100 % / Nз * t.
Nз = m * g * h * 100 % / КПД * t.
Массу воды m, которую подняли, выразим формулой: m = ρ * V, где ρ – плотность воды, V – объем поднятой воды.
Nз = ρ * V * g * h * 100 % / КПД * t.
Nз = 1000 кг/м3 * 200 м3 * 10 м/с2 * 10 м * 100 % / 40 % * 300 с = 166666,7 Вт.
ответ: при подъёме воды насос развивает мощность Nз = 166666,7 Вт.