Pairs, discuss what you would like to be really good at. Would you give up free time with friends and family to practise a skill (speed reading writing, playing an instrument, drawing, etc.) to improve it?
Ускорение точки есть производная от скорости по времени
или вторая производная от радиус-вектора по времени:
a = dv/dt = d2
r/dt
2
(1.3)
При решении задач кинематики уравнения (1.1) – (1.3) используются в скалярной форме. Чтобы осуществить такой перевод,
следует определить, какой из видов движения (прямолинейное,
криволинейное, вращательное) рассматривается в данной конкретной задаче. Рассмотрим особенности использования уравнений (1.1) – (1.3) для каждого на этих видов движения.
Прямолинейное движение. В этом случае координатную ось
целесообразно выбрать в направлении движения, а положение
точки характеризовать координатой х, равной расстоянию движущейся точки от начала отсчета. Кинематическое уравнение (1)
примет вид:
x = x (t) (1.4)
Мгновенная скорость
v = dx / dt (1.5)
Мгновенное ускорение
a = dv / dt = d2
x / dt
2
(1.6)
Уравнение равномерного движения
x = x0 + vt, (1.7)
или при x0 = 0 x = vt. (1.8)
Уравнение равнопеременного движения
x = x0 + v0t + at2
/2 (1.9)
где x0 – расстояние от движущейся точки до начала отсчета в момент времени t = 0, v0 – скорость точки в этот момент времени.
Скорость равнопеременного движения
v = v0 + at (1.10)
Исключая время из (1.9) и (1.10), можно получить:
2ax = v2
- v0
2
. (1.11)
Криволинейное движение. Для задания движения точки в
этом случае можно пользоваться двумя В одном из них
указывается траектория точки и уравнение движения точки по
кривой:
S = S ( t ) (1.12)
При этом мгновенная скорость выражается так же, как и в случае прямолинейного движения:
v = dS / dt, (1.13)
а направление мгновенной скорости в каждой точке траектории
совпадает с направлением касательной к траектории в этой же
точке.
Для нахождения мгновенного ускорения a его рассматривают
состоящим из двух составляющих:
тангенциального ускорения aτ, характеризующего изменение
скорости по модулю и направленного по касательной к траектории: aτ = dv / dt, (1.14)
нормального ускорения an, характеризующего изменение
скорости по направлению и направленного к центру кривизны
траектории an = v2 / R (1.15)
где R радиус кривизны траектории. Полное ускорение
a = an + aτ или a = √ an
2
+ aτ
2
. (1.16)
При другом описания криволинейного движения указываются уравнения движения точки, выражающие зависимость
координат точки от времени. В случае плоского движения достаточно указать два уравнения:
x = x (t), y = y (t) (1.17)
Уравнение траектории у = y(x) в этом случае находится исключением времени из уравнений (1.17). Проекции скорости
на оси координат
vx = dx / dt, vy = dy / dt. (1.18)
Полная скорость выражается через проекции соотношением:
v = √ vx
2
+ vy
2
. (1.19)
Проекции полного ускорения на оси координат
ax = dvx / dt = d2
x / dt
2
, ay = dvy / dt = d2y / dt
2
. (1.20)
Полное ускорение
a = √ ax
2
+ ay
2
. (1.21))
Вращательное движение вокруг неподвижной оси
Любая точка вращающегося тела описывает окружность в
плоскости, перпендикулярной оси вращения. Поворот радиусвектора точки за время t определяет угол поворота φ всего тела.
Зависимость φ от t называется кинематическим уравнением
враще-ния: φ = φ (t).
(1.22)
Мгновенная угловая скорость
ω = dφ / dt. (1.23)
Мгновенное угловое ускорение
ε = dω / dt = d2
φ / dt
2
. (1.24)
Уравнения равномерного вращения
φ = ωt; ω = const; ε = 0. (1.25)
Уравнения равнопеременного вращения
φ = ω0t + εt
2
/2. (1.26)
Угловая скорость равнопеременного вращения
ω = ω0 + εt. (1.27)
Исключив время из уравнений (1.26) и (1.27), можно получить:
2εφ = ω2
- ω0
2
. (1.28)
Следует отметить, что формулы (1.22)–(1.28) аналогичны формулам (1.4)–(1.11) для прямолинейного движения точки.
Связь между линейными и угловыми величинами выражается
формулами: длина пути (дуги), пройденного точкой,
S = φR, (1.29)
где φ – угол поворота тела; R – радиус вращения тoчки.
Линейная скорость точки v = ωR. (1.30)
Ускорения точки aτ = εR, (1.31)
an = ω2
R. (1.32)
Приведенные выше соотношения дают возможность по известному закону движения рассчитать и построить траекторию движения тела, найти скорость и ускорение. Если же известны ускорение или скорость как функции времени и начальные условия, то
Відповідь:
Ускорение точки есть производная от скорости по времени
или вторая производная от радиус-вектора по времени:
a = dv/dt = d2
r/dt
2
(1.3)
При решении задач кинематики уравнения (1.1) – (1.3) используются в скалярной форме. Чтобы осуществить такой перевод,
следует определить, какой из видов движения (прямолинейное,
криволинейное, вращательное) рассматривается в данной конкретной задаче. Рассмотрим особенности использования уравнений (1.1) – (1.3) для каждого на этих видов движения.
Прямолинейное движение. В этом случае координатную ось
целесообразно выбрать в направлении движения, а положение
точки характеризовать координатой х, равной расстоянию движущейся точки от начала отсчета. Кинематическое уравнение (1)
примет вид:
x = x (t) (1.4)
Мгновенная скорость
v = dx / dt (1.5)
Мгновенное ускорение
a = dv / dt = d2
x / dt
2
(1.6)
Уравнение равномерного движения
x = x0 + vt, (1.7)
или при x0 = 0 x = vt. (1.8)
Уравнение равнопеременного движения
x = x0 + v0t + at2
/2 (1.9)
где x0 – расстояние от движущейся точки до начала отсчета в момент времени t = 0, v0 – скорость точки в этот момент времени.
Скорость равнопеременного движения
v = v0 + at (1.10)
Исключая время из (1.9) и (1.10), можно получить:
2ax = v2
- v0
2
. (1.11)
Криволинейное движение. Для задания движения точки в
этом случае можно пользоваться двумя В одном из них
указывается траектория точки и уравнение движения точки по
кривой:
S = S ( t ) (1.12)
При этом мгновенная скорость выражается так же, как и в случае прямолинейного движения:
v = dS / dt, (1.13)
а направление мгновенной скорости в каждой точке траектории
совпадает с направлением касательной к траектории в этой же
точке.
Для нахождения мгновенного ускорения a его рассматривают
состоящим из двух составляющих:
тангенциального ускорения aτ, характеризующего изменение
скорости по модулю и направленного по касательной к траектории: aτ = dv / dt, (1.14)
нормального ускорения an, характеризующего изменение
скорости по направлению и направленного к центру кривизны
траектории an = v2 / R (1.15)
где R радиус кривизны траектории. Полное ускорение
a = an + aτ или a = √ an
2
+ aτ
2
. (1.16)
При другом описания криволинейного движения указываются уравнения движения точки, выражающие зависимость
координат точки от времени. В случае плоского движения достаточно указать два уравнения:
x = x (t), y = y (t) (1.17)
Уравнение траектории у = y(x) в этом случае находится исключением времени из уравнений (1.17). Проекции скорости
на оси координат
vx = dx / dt, vy = dy / dt. (1.18)
Полная скорость выражается через проекции соотношением:
v = √ vx
2
+ vy
2
. (1.19)
Проекции полного ускорения на оси координат
ax = dvx / dt = d2
x / dt
2
, ay = dvy / dt = d2y / dt
2
. (1.20)
Полное ускорение
a = √ ax
2
+ ay
2
. (1.21))
Вращательное движение вокруг неподвижной оси
Любая точка вращающегося тела описывает окружность в
плоскости, перпендикулярной оси вращения. Поворот радиусвектора точки за время t определяет угол поворота φ всего тела.
Зависимость φ от t называется кинематическим уравнением
враще-ния: φ = φ (t).
(1.22)
Мгновенная угловая скорость
ω = dφ / dt. (1.23)
Мгновенное угловое ускорение
ε = dω / dt = d2
φ / dt
2
. (1.24)
Уравнения равномерного вращения
φ = ωt; ω = const; ε = 0. (1.25)
Уравнения равнопеременного вращения
φ = ω0t + εt
2
/2. (1.26)
Угловая скорость равнопеременного вращения
ω = ω0 + εt. (1.27)
Исключив время из уравнений (1.26) и (1.27), можно получить:
2εφ = ω2
- ω0
2
. (1.28)
Следует отметить, что формулы (1.22)–(1.28) аналогичны формулам (1.4)–(1.11) для прямолинейного движения точки.
Связь между линейными и угловыми величинами выражается
формулами: длина пути (дуги), пройденного точкой,
S = φR, (1.29)
где φ – угол поворота тела; R – радиус вращения тoчки.
Линейная скорость точки v = ωR. (1.30)
Ускорения точки aτ = εR, (1.31)
an = ω2
R. (1.32)
Приведенные выше соотношения дают возможность по известному закону движения рассчитать и построить траекторию движения тела, найти скорость и ускорение. Если же известны ускорение или скорость как функции времени и начальные условия, то
можно найти закон движения тела.
Пояснення:
По горизонтали
3. Явление, при котором происходит взаимное проникновение одного вещества в другое
5. Физическая величина, определяющая направление теплопередачи
9. Беспорядочное движение частиц из которых состоит тело
11. Передача внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому
15. Российский ученый живший в 1711-1765 годах
Объяснение:
По вертикали
1. Прибор для объективной оценки температуры
2. Конвенция бывает естественной и..
4. Перенос энергии в виде электромагнитных волн
6. Конвертация бывает вынужденной и.. .
7. Единица количество теплоты
8. Тело обладающее наибольшей теплопроводностью
10. Прибор для измерения количество теплоты, отданное или полученное тело
11. Беспорядочное движение частиц из которых состоят тела
12. Прибор для измерения влажности воздуха
13. Процесс изменения внутренней энергии без совершения работы над телом или самим телом
14. Передача тепла струями жидкости или газа
кроссворд составь сам вот тебе на него ответы