Паша решил измерить скорость бегущего муравья. Для этого он посадил муравья в начале размеченного сантиметровыми делениями прямого желоба.
Муравей побежал по жёлобу, и Паша отметил, что к исходу 9-й секунды его
движения муравей уже пересёк деление, находящееся на расстоянии 14 см
от старта, к исходу 12-й секунды - деление, находящееся на расстоянии 18 см
от старта, ак исходу 18-й секунды — деление, находящееся на расстоянии 28 см
от старта. Паша предположил, что муравей бежит с постоянной скоростью.
1) По результатам каждого измерения определите скорость муравья и оцените
погрешность измерения.
2) Какое из измерений даёт наивысшую точность?
3) Пользуясь результатами того измерения, которое позволяет определить
величину скорости муравья с наибольшей точностью, определите, какое
расстояние пробежит муравей через 30 секунд после старта.
1502 м
Объяснение:
Поскольку сопротивлением воздуха можно пренебречь, на тело действует только сила тяжести.
Рассмотрим вертикальный и горизонтальный полет отдельно.
Вертикальное движение мяча является равноускоренным с ускорением g.
Горизонтальное движение является равномерным.
Начальная вертикальная скорость:
Начальная горизонтальная скорость:
Полет заканчивается, когда мяч падает на землю.
Найдем время полета:
Получаем обычное квадратное уравнение. Решая его, при условии что
получаем
За это время горизонтально мяч пролетит
Відповідь:
t = 5.6 сек, h = 154 м
Пояснення:
Дано: V0 = 55 м/с, g = 9.8 м/с^2, V = 0
Знайти: h - ?, t - ?
Рішення
Використаємо формулу прискорення:
a = (V - V0) / t
Оскільки V = 0 та а = -g, то
=> g = -V0 / t => t = -V0 / -g => t = V0 / g
Підставимо значення:
t = 55 / 9.8 = 5.6 сек
Першій б знайти висоту (через прискорення вільного падіння):
Це прямолінійний рівноприскоренний рух, тому:
S = (V ^2 - V0^2) / (2 × a)
Адже S = h і a = -g (тому що вектор прискорення направлен вниз, до центру Землі), тому:
h = -V0^2 / (2 × g)
Підставимо значення:
h = -55^2 / -19.6 = 154 м
Другий б знайти висоту (через час польоту:)
S = ( (V0 + V) / 2 ) × t
h = (V0 / 2) × t = 55 / 2 × 5.6 = 154 м
Відповідь: t = 5.6 сек, h = 154 м