Пэчворк – это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок. Для
изготовления коврика сшили 60 квадратных лоскутков размерами 5 см x6 см из ткани
с поверхностной плотностью 0,3 г/см2.
1) Определите массу этих 60 лоскутков.
2) Сколько
прямоугольных лоскутков размерами 5 см х 10 см из другой ткани
с поверхностной плотностью 0,5 г/см* надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная
плотность полученного ковра была равна 0,48 г/см??
Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади
(в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь 1 см?).
с
ответ: 1)
2)
г;
4
Объяснение:
1)
Площадь лоскутка:
S₀ = 5·6 = 30 см²
Площадь коврика:
S = n·S₀ = 60·30 = 1 800 см²
Масса коврика:
m = ρ·S = 0,3·1800 = 540 г
2)
Новая площадь лоскутка:
S₀₁ = 5·10 = 50 см²
Площадь новых лоскутков:
S₁ = n₁·S₀₁ = 50·n₁
Масса :
m₁ = ρ₁·S₁= 50·ρ₁·n₁ = 50·0,5·n₁ = 25·n₁
Общая площадь:
S общ = S + S₁ = 1800 + 50·n₁
Общая масса:
m общ = m + m₁ = 540 + 25·n₁
Общая плотность:
ρ общ = m общ / S общ
0,48 = (540 + 25·n₁) / (1800 + 50·n₁)
864 + 24·n₁ = 540 + 25·n₁
n₁ = 324 кусочка