Переріз кулі площиною має площу 81П см2. Знайти відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см. ​

H = 1 м
p₀ = 750 мм рт. ст.
ρ₁ = 13600 кг/м³
h₁ - ? - высота искомого столбика ртути 
Давление столбика ртути направлено вниз p₁ = ρ₁*g*h₁
Над ртутью разряженный воздух. Используем закон Бойля-Мариотта  p₀*h/2 = p₂*(h - h₁) => p₂ = p₀*h/(2*(h-h₁))
Итого получаем
p₁ + p₂ = p₀
ρ₁*g*h₁ + p₀*h/(2*(h-h₁)) = p₀
2*ρ₁*g*h₁*(h-h₁) + p₀*h = 2*p₀*(h-h₁)
2*ρ₁*g*h₁*h - 2*ρ₁*g*h₁² + p₀*h = 2*p₀*h - 2*p₀*h₁
- 2*ρ₁*g*h₁² + 2*ρ₁*g*h*h₁ + p₀*h - 2*p₀*h + 2*p₀*h₁ = 0
2*ρ₁*g*h₁² - h₁*(2*ρ₁*g*h + 2*p₀) + p₀*h = 0
2*13600*10*h₁² - h₁*(2*13600*10*1 + 2*99975) + 99975*1 = 0
272000*h₁² - h₁*(272000 + 200000) + 100000 = 0
272*h₁² - 472*h₁ + 100 = 0
68*h₁² - 118*h₁ + 25 = 0
D = 118² - 4*68*25 = 13924 - 6800 = 7124
корень(7124) ≈ 84,4
h₁ = (118 + 84,4) / (2*68) = 1,49 м - не удовлетворяет условию задачи
h₂ = (118 - 84,4) / (2*68) = 0,25 м = 25 см

По шоссе навстречу друг другу выехали выехали два автобуса: один-со скоростью V1=15м/с, второй-со скоростью V2=20м/с и на Δt=1800 с позже первого. Длинна маршрута каждого из них L=34000 м. Через сколько времени после выхода первого автобуса они встретятся? На каком расстоянии от первого города произойдет встреча подробно)
уравнение движения 1
X1= V1*t=15*t
для второго
X2=L-V2*(t-Δt)=34000 -20*(t-1800)
в момент встречи
X1=X2
15*t=34000 - 20t+36000
35*t=70 000
t=2000 с
X1=15*2000=30 000 м
X2=34000 - 20*(2000-1800)=30 000 м

ответ t=2000 c    X1=X2=30 км