Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):
Оу:
N - mg*cosα = 0
N = mg*cosα
Οx:
mg*sinα + Fтр = ma
Fтр = μN = μ*mg*cosα =>
=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m
g*sinα + μ*g*cosα = a
g*(sin α + μ*cosα) = a
При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:
g*(sin α - μ*cosα) = a'
Сравним выражения ускорений:
g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'
Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':
m = m => F/a = F'/a' => F > F'
Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:
Объяснение:
1. FA=pкер g Vn=800*10/3*10(-4)=0,8 H
Vn=1/3*4*6*15*10^(-6)=3*10(-4)
2. 19,6=800*10*V
V=19,6/8000=2,45 м3
3.Fравнод=mg-FA=2000*10-1000*10*0,5=15т
4. Вес F=5*10=50H
FA=pводы*g 6,5/1000=65 H
FAбольше веса груза
Будет плавать
5. FA=pводы*g Vв воде=0,32 H
Объем бруска погруженного в воду
Vп=0,32/10000=0,32*10^(-4)
Объем бруска
V=0,032/600=0,53*10(-4)м3
Объем не погруженного в воду тела
Vнад водой=(0,53-0,32)*10^(-4)=0,21*10^(-4) м3
6. F выталк=1,29*10*10=120 Н
m=120/10=12 кг
7. Fт=10*(108+70)=1780 H
FA=p воды*g*V
FA=1000*10*107/600=2000 H
Тело может плавать
Выталкивающая сила больше веса
8. FA=3,6-2,8=0,8=p воды*g*Vш
Vш=0,8/1000=8*10^(-5) м3
P цинк=7100 кг/м3
Вес полнотелого цинкового шара
8*10^(-5) *7100*10=56,8 Н больше 3,6 Н
Поэтому шар имеет полость
Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):
Оу:
N - mg*cosα = 0
N = mg*cosα
Οx:
mg*sinα + Fтр = ma
Fтр = μN = μ*mg*cosα =>
=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m
g*sinα + μ*g*cosα = a
g*(sin α + μ*cosα) = a
При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:
g*(sin α - μ*cosα) = a'
Сравним выражения ускорений:
g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'
Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':
m = m => F/a = F'/a' => F > F'
Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:
S = υ0*t - at²/2
Выразим скорость через время:
υ = υ0 - аt, т.к. υ = 0, то:
υ0 = аt =>
S = at*t - at²/2 = at² - at²/2 = at²*(1 - 1/2) = at²/2 - выразим отсюда время:
t² = 2S/a => t = √(2S/a)
Теперь составим уравнение движения при спуске:
S' = a't'²/2 - выражаем время:
t' = √(2S'/a')
Т.к. а > а', а S = S', то получается, что:
√(2S/a) < √(2S/a') => t < t'
Составим уравнение для υ0:
υ0 = аt - подставим вместо времени его выражение:
υ0 = а*√(2S/a) = √(2Sa)
Составим уравнение для скорости шайбы, когда она вернулась в исходное положение:
υ = υ0' + а'*t', т.к. υ0' = 0, а t' = √(2S'/a'), то:
υ = а'*√(2S/a') = √(2Sa')
Учитывая, что а > а', выходит, что υ0 > υ.
Значит правильные утверждения:
б) Модуль ускорения при подъёме больше чем при спуске.
в) Время подъёма меньше времени спуска.
г) Модуль скорости на старте больше чем на финише.