Допустим скорость звука 330м с.Сверхзвуковой самолет образует ударную волну, с конусообразным фронтом (конус Маха) . Угол φ между образующими конуса Маха и его осью определяется формулой: sin φ = u/v, где u = 330 м/с — скорость звука в среде, v — неизвестная скорость самолета. Наблюдатель начинает слышать звук, когда его достигает этот конус. Рассмотрим треугольник ABC, где А - точка наблюдателя, C - точка над ним на высоте |AC| = h = 4 км, B - положение самолета в момент t = 10 с (|BC| = v*t) Поскольку BC - отрезок горизонтальной траектории самолета, то AC и BC перпендикулярны. Это позволяет выразить угол φ (то же самое, что угол "B"), через отношение двух катетов: tg φ = |AC| / |BC| = h / (v*t) получили систему двух уравнений для двух неизвестных v и φ: sin φ = u/v; ...(1) tg φ = h / (v*t); ...(2) Воспользовавшись тригонометрическим тождеством: 〖tg〗^2 (φ)=(〖sin〗^2 (φ))/(1-〖sin〗^2 (φ) ) заменим тангенс и синус их значениями из (1) и (2): h^2/(v^2 t^2 )=(u^2/v^2 )/((1-u^2/v^2 ) )=u^2/〖v^2-u〗^2 что легко преобразующееся в линейное уравнение относительно v^2
Что в физике и химии на втором и четвертом местах? - ? Бумажный летательный аппарат - самолетик, не? Ближайшая звезда солнце Что идет не двигаясь с места время Что легче, пуд ваты или пуд железа? одинакого весят Его задача просто вертеться Что есть и у фотоаппарата и у автомата? затвор Кому на кухне постоянно отворачивают «голову»? Какие «посудины» можно найти в скелете таз Что можно приготовить, но нельзя съесть Ученый Альберт Что такое млечный путь? Как называется воздушная оболочка земли? атмосфера Прибор для получения капель жидкости? Самый экологический вид транспорт? ноги Что становится больше, если его поставить вверх ногами? Как может брошенное яйцо пролететь на 3 метра и не разбиться? подброшено вверх или упало на траву
Поскольку BC - отрезок горизонтальной траектории самолета, то AC и BC перпендикулярны.
Это позволяет выразить угол φ (то же самое, что угол "B"), через отношение двух катетов:
tg φ = |AC| / |BC| = h / (v*t)
получили систему двух уравнений для двух неизвестных v и φ:
sin φ = u/v; ...(1)
tg φ = h / (v*t); ...(2)
Воспользовавшись тригонометрическим тождеством: 〖tg〗^2 (φ)=(〖sin〗^2 (φ))/(1-〖sin〗^2 (φ) )
заменим тангенс и синус их значениями из (1) и (2):
h^2/(v^2 t^2 )=(u^2/v^2 )/((1-u^2/v^2 ) )=u^2/〖v^2-u〗^2
что легко преобразующееся в линейное уравнение относительно v^2
Бумажный летательный аппарат - самолетик, не?
Ближайшая звезда солнце
Что идет не двигаясь с места время
Что легче, пуд ваты или пуд железа? одинакого весят
Его задача просто вертеться
Что есть и у фотоаппарата и у автомата? затвор
Кому на кухне постоянно отворачивают «голову»?
Какие «посудины» можно найти в скелете таз
Что можно приготовить, но нельзя съесть
Ученый Альберт Что такое млечный путь?
Как называется воздушная оболочка земли? атмосфера
Прибор для получения капель жидкости?
Самый экологический вид транспорт? ноги
Что становится больше, если его поставить вверх ногами?
Как может брошенное яйцо пролететь на 3 метра и не разбиться? подброшено вверх или упало на траву