Чтобы определить жесткость пружины, нам нужно использовать формулу, которая связывает период колебаний (T) с жесткостью пружины (k) и массой груза (m).
Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:
T = 2π√(m/k)
Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины, π - число π (примем его равным 3,14).
Мы знаем период колебаний (T = 12 с) и массу груза (m = 155 г). Нам нужно найти жесткость пружины (k).
Давайте подставим значения в формулу и найдем k:
12 = 2π√(155/k)
Для начала, давайте избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
12² = (2π√(155/k))²
144 = 4π²(155/k)
Теперь давайте избавимся от коэффициента 4π², разделив обе части уравнения на 4π²:
144/(4π²) = (4π²(155/k))/(4π²)
36/(π²) = 155/k
Теперь давайте найдем k, умножив обе части уравнения на k:
36/(π²) * k = 155
Здесь мы делим обе части уравнения на 36/π², чтобы изолировать k:
Формула для периода колебаний пружинного маятника выглядит следующим образом:
T = 2π√(m/k)
Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины, π - число π (примем его равным 3,14).
Мы знаем период колебаний (T = 12 с) и массу груза (m = 155 г). Нам нужно найти жесткость пружины (k).
Давайте подставим значения в формулу и найдем k:
12 = 2π√(155/k)
Для начала, давайте избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:
12² = (2π√(155/k))²
144 = 4π²(155/k)
Теперь давайте избавимся от коэффициента 4π², разделив обе части уравнения на 4π²:
144/(4π²) = (4π²(155/k))/(4π²)
36/(π²) = 155/k
Теперь давайте найдем k, умножив обе части уравнения на k:
36/(π²) * k = 155
Здесь мы делим обе части уравнения на 36/π², чтобы изолировать k:
k = 155 / (36/(π²))
k = 155 * (π²/36)
k ≈ 531,27
Ответ, округленный до сотых, равен 531,27 Н/м.