Период колебаний груза, подвешенного на пружине, необходимо уменьшить в 9,6 раз(-а). Определи, во сколько раз нужно увеличить коэффициент жёсткости пружины.
Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие понятия: период колебаний и коэффициент жёсткости пружины.
Период колебаний - это время, за которое груз, подвешенный на пружине, совершает одно полное колебание (например, от одной крайней точки до другой и обратно). Обозначается символом T (заглавной буквой "Т").
Коэффициент жёсткости пружины - это параметр, который характеризует степень упругости пружины. Обозначается символом k (маленькой буквой "к").
Перейдем к решению задачи.
Из условия задачи нам известно, что нужно уменьшить период колебаний в 9,6 раз. Назовем исходный период колебаний T_1 и новый период колебаний T_2.
Мы можем записать отношение этих периодов следующим образом:
T_1 / T_2 = 9,6
Также нам известно, что период колебаний пружинного маятника зависит от коэффициента жёсткости пружины. Формула для вычисления периода колебаний выглядит следующим образом:
T = 2π * sqrt(m / k)
Где m - масса груза, который подвешен на пружине, k - коэффициент жёсткости пружины.
Так как масса груза остается неизменной, то мы можем записать:
T_1 = 2π * sqrt(m / k_1)
T_2 = 2π * sqrt(m / k_2)
Где k_1 - исходный коэффициент жёсткости пружины, k_2 - новый коэффициент жёсткости пружины.
Теперь, мы можем записать отношение периодов колебаний, используя формулы для периода:
Объяснение:
T=2п√m/k вот зделал нйс
Период колебаний - это время, за которое груз, подвешенный на пружине, совершает одно полное колебание (например, от одной крайней точки до другой и обратно). Обозначается символом T (заглавной буквой "Т").
Коэффициент жёсткости пружины - это параметр, который характеризует степень упругости пружины. Обозначается символом k (маленькой буквой "к").
Перейдем к решению задачи.
Из условия задачи нам известно, что нужно уменьшить период колебаний в 9,6 раз. Назовем исходный период колебаний T_1 и новый период колебаний T_2.
Мы можем записать отношение этих периодов следующим образом:
T_1 / T_2 = 9,6
Также нам известно, что период колебаний пружинного маятника зависит от коэффициента жёсткости пружины. Формула для вычисления периода колебаний выглядит следующим образом:
T = 2π * sqrt(m / k)
Где m - масса груза, который подвешен на пружине, k - коэффициент жёсткости пружины.
Так как масса груза остается неизменной, то мы можем записать:
T_1 = 2π * sqrt(m / k_1)
T_2 = 2π * sqrt(m / k_2)
Где k_1 - исходный коэффициент жёсткости пружины, k_2 - новый коэффициент жёсткости пружины.
Теперь, мы можем записать отношение периодов колебаний, используя формулы для периода:
T_1 / T_2 = (2π * sqrt(m / k_1)) / (2π * sqrt(m / k_2))
Упростим данное выражение:
T_1 / T_2 = sqrt(m / k_1) / sqrt(m / k_2)
Теперь, возведем в квадрат обе части уравнения:
(T_1 / T_2)^2 = (sqrt(m / k_1) / sqrt(m / k_2))^2
(T_1 / T_2)^2 = (m / k_1) / (m / k_2)
(T_1 / T_2)^2 = (k_2 / k_1)
Так как нам известно, что отношение периодов колебаний (T_1 / T_2) равно 9,6, то мы можем записать:
9,6^2 = (k_2 / k_1)
Вычисляем:
9,6^2 = 92,16
Теперь разделим обе части уравнения на k_1:
92,16 = (k_2 / k_1)
Так как мы хотим найти коэффициент жёсткости пружины k_2, то выразим его:
k_2 = 92,16 * k_1
Окончательный ответ: коэффициент жёсткости пружины нужно увеличить в 92,16 раз(-а).