Первая задача: На гладкой горизонтальной поверхности покоится гладкий клин массой 2,35 кг и выстой 46 см. С вершины клина начинает соскальзывать шайба массой 380 г. Определите скорость клина в тот момент, когда шайба соскользнет на горизонтальную поверхность. ответ выразить в см/с и округлить до целых.
Вторая задача: Шар массой 550 г, движущийся со скоростью 25 м/с сталкивается с шаром массой 1100 г, движущимся в противоположном направлении со скорость 4,4 м/с. Вычислить, какое количество теплоты выделилось при ударе. Учесть, что удар был абсолютно неупругим. В процессе вычислений округлять до сотых. ответ округлить до сотых и умножить на 100.
Третья задача: Шарик из фарфора объемом 0,057 см3 равномерно падает по вертикали в воде. Какое количество энергии выделится при перемещении шарика на 5,4 м? ответ выразить в мДж, округлить до сотых и умножить на 100.
Дано:
m=2г=0,002кг
ρ (пробки)= 0,2г/см3=200 кг/м3
ρ (воды)= 1000 кг/м3
Найти: R- ? Силы, действующие на кусок пробки:
Fт = m*g = 0,002 кг * 9,8 м/с² = 0,0196Н - сила тяжести, направлена вниз
Fa = V * g * ρ (воды) - сила Архимеда, выталкивающая пробку.
V = m / ρ (пробки) = 0,002 кг / 200 кг/м³ = 0,00001 м³
Fa = 0,00001 м³ * 9,8 м/с² * 1000 кг/м³ = 0,098 Н
Сила, которую необходимо приложить, чтобы пробка тонула
R = Fa - Fт = 0,098 – 0,0196= 0,0784 Н.=0,08Н (округлили)
пусть нити нерастяжимые, тогда ускорения, с которыми будут двигаться грузы, одинаковы
ясно, что система грузов будет двигаться в сторону груза с большей массой m2
на грузы действуют только силы натяжения со стороны нитей и сила тяжести со стороны Земли
запишем в векторной форме 2-ой закон Ньютона для обеих грузов:
m1g + T = m1a
m2g + T = m2a
направляем некоторые оси в сторону движения грузов. получаем в проекции на эти оси:
T - m1g = m1a
m1g - T = m2a
складываем уравнения для исключения T:
g (m2 - m1) = a (m1 + m2)
теперь можем запросто найти ускорение:
a = g (m2 - m1) / (m1 + m2),
a = 10 * 1 / 3 = 3,33 м/с^2
натяжение нити выразим из уравнения проекции 2 закона Ньютона для 1 груза (можно выразить и из второго, но это ничего не меняет):
T = m1 (g + a) = 10 + 3,33 = 13,33 H