Петя карабкается по очень скользкому склону заледеневшего холма: 3,5 минуты он продвигается со скоростью 1 м/с, затем останавливается на отдых
на 45 секунд. После этого он поскальзывается и катится по склону вниз со
скоростью 1 м/с в течение 25 секунд. По этого времени, Петя
успевает остановиться и медленно карабкается вверх со скоростью 0,3 м/с в
течение 40 секунд. После этого ситуация повторяется - он вновь 3,5 минуты
поднимается со своей нормальной скоростью 5 м/с, повторяет остановку на
отдых, затем поскальзывается, медленно карабкается вверх, и так далее.
Сколько метров составляет длина склона, если Петя потратил на подъем ровно
44 минуты и 19 секунд, а его движение происходит по вышеописанному циклу
(бежит, отдыхает, поскальзывается и скатывается, медленно карабкается)?
ответ выразите в метрах и округлите до целых.
1)Переведем длину стола равную 0,8 м в соответствующие размерности.
Длина стола в километрах:
l = 0,8*10-³ км = 0,0008 км
Длина стола в дециметрах:
l = 0,8*10 дм = 8 дм.
Длина стола в сантиметрах:
l = 0,8*10² см = 80 см.
Длина стола в миллиметрах:
l = 0,8*10³ мм = 800 мм.
2)Сторона квадрата = 1.2 дм или 12см
Площадь квадрата = 12см х 12см = 144см2
3)Для того, чтобы перевести объем тела из см³ в литры, необходимо помнить, что в 1 литре 1000 см³, тогда 1 см³ - это 0,001 литра.
2800 см³ : 1000 см³ = 2,8 литра.
4)За 1 секунду молодой бамбук вырастает на 0,06 см. 86,4 делим на 24 часа и получаем 3,6. Потом 3,6 делим на 60 минут, получаем на сколько вырастет молодой бамбук за 1 секунду.
ответ Если принять ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, то можно сразу же сказать, что мальчик падал до поверхности воды равно 1 секунду, поскольку высота, с которой он прыгнул, равна 5 метрам. Эту величину можно получить «строго научно» если использовать формулу для определения длины пройденного пути при равноускоренном движении. S = Vo*t + a*t^2/2. Но, поскольку начальная скорость мальчика в вертикальном направлении равнялась 0, то S = a*t^2/2. Для случая падения, когда ускорение равно g, путь S = g*t^2/2. Из этого выражения следует, что t^2 = 2S/g. Подставив известные величины, найдем, что t^2 = 2*5/10 = 1. Таким образом, показано, что время свободного падения с высоты 5 метров равно 1 секунде. Вертикальную скорость, какую за это время наберет мальчик, найдем по формуле Vв = g*t = 10*1 = 10 м/с. Горизонтальная составляющая полной скорости (Vг ) не меняется и равна 6 м/с
Вектор полной скорости в момент касания мальчиком воды найдем по теореме Пифагора Vп^2 = Vг^2 + Vв^2 = 6^2 + 10^2 = 136. И Vп = 11,66 м/с. Угол между вектором скорости и горизонтом будет равен arctg(Vв/Vг) = arctg(10/6) = 59,4 градуса