Письмовий залік з теми «Основи динаміки»
1.Сформулюйте закон інерції. (0,5б)
2.Які СВ називають інерціальними? неінерціальними? Наведіть приклади таких систем. (0,5б)
3.Сформулюйте перший закон Ньютона. Що він постулює? (0,5б)
4.Сформулюйте другий закон Ньютона, запишіть його математичний вираз. (0,5б)
5.Як записати другий закон Ньютона, якщо на тіло діють кілька сил? (0,5б)
6.Сформулюйте третій закон Ньютона. Чому цей закон називають законом взаємодії? (0,5б)
7.Наведіть приклади прояву третього закону Ньютона. (0,5б)
8.Сформулюйте та запишіть закон всесвітнього тяжіння. (0,5б)
9.Яким є фізичний зміст гравітаційної сталої? Чому вона дорівнює? (0,5б)
10.Дайте означення сили тяжіння. За якими формулами її обчислюють і як вона напрямлена? (0,5б)
11.Від яких чинників залежить прискорення вільного падіння? (0,5б)
12. тіло рухається по похилій площині вниз. Зробити малюнок. Розставити всі сили які діють на тіло. (1б)
13.Задача І в
Унаслідок дії сили 15кН тіло рухається прямолінійно так, що його координата змінюється за законом: x=−200+9t-3t2. Визначте масу тіла. (3б)
14.Задача ІІв
Визначте масу тіла, якщо на поверхні Місяця на нього діє сила тяжіння 7,52Н. Яка сила тяжіння діятиме на це тіло на поверхні Землі? Прискорення вільного падіння на Місяці 1,6 м/с2. (3б)
15. Задача Ів
Обчисліть гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, якщо він рухався прямою горизонтальною ділянкою дороги й перед початком гальмування мав швидкість 54 км/год. Коефіцієнт тертя ковзання гуми по бетону — 0,75. (3б)
16. Задача ІІ в
Автомобіль масою 4т рухається на гору, сповільнюючі свій рух. Визначте силу тяги автомобіля, якщо ухил гори становить 0,02, а коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04. Прискорення автомобіля 0,15 м/с2. (3б)
Примітка: Ухил —синус кута α нахилу полотна дороги до горизонту. Якщо ухил є малим (меншим від 0,1), то cos α≈1.
так как шарики с зарядом q каждый сначала находятся на расстоянии l друг от друга, то силу отталкивания между ними f0 можно найти из закона кулона по такой формуле:
f0=kq2l2(1)изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести mg, силы натяжения нити t0 и силы кулоновского отталкивания f0 (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси x и y:
⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:
tgα=kq2mgl2(2)после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд q одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным l (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками f по закону кулона равна:
f=kq24l2(3)теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения нити t и сила кулоновского отталкивания f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем первый закон ньютона в проекциях на оси координат:
⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:
tgβ=kq24mgl2(4)теперь поделим (2) на (4):
tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2 tgαtgβ=4l2l2в условии сказано, что шарики подвешены на длинных нитях, значит углы α и β — малые, поэтому справедливо равенство sinα≈tgα и sinβ≈tgβ. тогда:
sinαsinβ=4l2l2из рисунка понятно, что sinα=l2a и sinβ=l2a (здесь a — длина нити), значит:
l⋅2a2a⋅l=4l2l2 ll=4l2l2 4l3=l3 l=l4–√3посчитаем ответ:
l=0,054–√3=0,031м