Планета, имеющая форму шара, делает один оборот вокруг своей оси за v=2,7⋅10^(-5) c. если плотность планеты ρ=0,7⋅10^3кг/м^3, то вес тела на полюсе превышает вес на экваторе на %)?
Дано Т=2,7*10^(-5) c период вращения планеты ρ=0,7*10³ кг/м³ плотность вращения планеты Натйти
На полюсе вес равен силе тяжести (1) На экваторе он меньше за счет центробежной силы. ) относительная разность весов: (3)
NB. Тут правда есть один условность. Что мы принимаем за 100%. Я принимал полярный вес, но можно было и иначе. Чтобы не возникало неоднозначности лучше было бы запросить отношения весов . Т.е спросить во сколько раз скажем полярный вес больше экваториального.
(4
При этом из закона всемирного тяготения и "геометрических соображений" выражаем g: (5)
Ускорение : (6) Подставляем (5), (6) в (4)
(6) Вот только возникают сомнения насчет правильности данных о периоде вращения. Надо проверить вдруг ? В этом случае любое тело улетит с экватора. Тогда и пользоваться формулой (6) некорректно. Проверим
Ну видно невооруженным глазом, что
При таком раскладе с экватора улетит все что можно, я подозреваю, что планету вообще разорвет в клочья( Если в природе вообще возможно такое ускорение) Значит полагаем ошибка в условии и T=2,7*10⁵ c
Т=2,7*10^(-5) c период вращения планеты
ρ=0,7*10³ кг/м³ плотность вращения планеты
Натйти
На полюсе вес равен силе тяжести
(1)
На экваторе он меньше за счет центробежной силы.
)
относительная разность весов:
(3)
NB. Тут правда есть один условность. Что мы принимаем за 100%. Я принимал полярный вес, но можно было и иначе. Чтобы не возникало неоднозначности лучше было бы запросить отношения весов . Т.е спросить во сколько раз скажем полярный вес больше экваториального.
(4
При этом из закона всемирного тяготения и "геометрических соображений" выражаем g:
(5)
Ускорение :
(6)
Подставляем (5), (6) в (4)
(6)
Вот только возникают сомнения насчет правильности данных о периоде вращения. Надо проверить вдруг ? В этом случае любое тело улетит с экватора. Тогда и пользоваться формулой (6) некорректно.
Проверим
Ну видно невооруженным глазом, что
При таком раскладе с экватора улетит все что можно, я подозреваю, что планету вообще разорвет в клочья( Если в природе вообще возможно такое ускорение)
Значит полагаем ошибка в условии и
T=2,7*10⁵ c
Тогда согласно (6):