Платформа с орудием катиться по инерции со скоростью 5 м/с.из орудия производиться выстрел в направлении движения .вес снаряда 20 кг.скорость при вылете 1000 м/с.определить скорость платформы после выстрела ,если вес платформы с орудием 20 т?

Показать ответ

Ответ:

Ananzi

10.08.2020 21:45

Дано:

= 5 м/с -- скорость платформы до выстрела
m_1

= 20 кг -- масса снаряда
v_1

= 1000 м/с = 10³ м/с -- скорость снаряда после выстрела
m_0

= 20 т = 20·10³ кг -- масса платформы с орудием

Найти:
v=?

Решение:
Воспользуемся законом сохранения импульса системы снаряд-орудие-платформа.
Импульс системы до выстрела: (m_0 + m_1) v_0

. У платформы, орудия и снаряда одинаковая скорость v_0

.
Импульс системы после выстрела: -m_0 v + m_1 v_1

. Снаряд вылетает по ходу движения платформы, значит скорость положительная. При этом платформа с орудием стремится откатиться в противоположную сторону, то есть скорость отрицательная.

По закону сохранения импульса - импульс системы до и после выстрела равны. Тогда запишем уравнение:
(m_0 + m_1) v_0 = -m_0 v + m_1 v_1

Отсюда, можем выразить скорость платформы после выстрела:
$v = -\dfrac{(m_0 + m_1) v_0 - m_1 v_1}{m_0}$
Знак минус означает, что скорость направлена в противоположную сторону от скорости снаряда и инерции. Масса снаряда много меньше масы платформы с орудием, так что можем пренебречь им в слагаемом $(m_0 + m_1) \propto m_0$ . Таким образом, скорость равна
$v = - \dfrac{m_0 v_0 - m_1 v_1}{m_0} = -\dfrac{20 \cdot 10^3 \cdot 5 - 20 \cdot 10^3}{20 \cdot 10^3} = -\dfrac{20 \cdot 10^3 \cdot 4}{20 \cdot 10^3} = -4$ м/с.

ответ: -4 м/с или скорость направлена в противоположную сторону от движения платформы и равна по величине 4 м/с.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика